$d$ અંતરે રહેલા બે લાંબા વાહકો સમાન દિશામાં $I_1$ અને $I_2$ પ્રવાહ વહન કરે છે. તેઓ એકબીજા પર $F$ જેટલું બળ લગાડે છે. હવે તેમાંથી એક વાહકમાં પ્રવાહ બમણો કરવામાં આવે છે અને તેની દિશા ઉલટાવવામાં આવે છે. અંતર પણ વધારીને $3d$ કરવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેના બળનું નવું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$,$x \in \mathbb{R}$ માટે,તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$a/4$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ડિસ્ક,જેના પર $6 \text{ C}$ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે,તેને $x-y$ સમતલમાં $(-a/2, 0, 0)$ કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવી છે. $a$ લંબાઈનો સળિયો,જેના પર $8 \text{ C}$ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે,તેને $x$-અક્ષ પર $x = a/4$ થી $x = 5a/4$ સુધી મૂકવામાં આવ્યો છે. બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $-7 \text{ C}$ અને $3 \text{ C}$ ને અનુક્રમે $(a/4, -a/4, 0)$ અને $(-3a/4, 3a/4, 0)$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $x = \pm a/2, y = \pm a/2, z = \pm a/2$ એમ છ સપાટીઓ દ્વારા બનતી ઘન સપાટીનો વિચાર કરો. આ ઘન સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

એક દરિયાઈ કાસ્થિમત્સ્ય (cartilaginous fish) જે વિદ્યુત પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરી શકે છે તે કઈ છે?

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $x \in A$ માટે $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$f$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $\log _{27}(\log _3 x) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.