જો f(x) = frac{x}{1+|x|},x in mathbb{R} માટે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ છે.$f^{\prime}(0)$ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન ચકાસીશું.$x > 0$ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ છે.$f^{\prime}(0)$ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન ચકાસીશું.$x > 0$ માટે,$|x| = x$,તેથી $f(x) = \frac{x}{1+x}$. તો $f^{\prime}(x) = \frac{(1+x)(1) - x(1)}{(1+x)^2} = \frac{1}{(1+x)^2}$. આમ,$f^{\prime}(0^+) = \lim_{x 	o 0^+} \frac{1}{(1+x)^2} = 1$.$x અહીં $f^{\prime}(0^+) = f^{\prime}(0^-) = 1$ હોવાથી,વિકલન $f^{\prime}(0)$ નું અસ્તિત્વ છે અને તેની કિંમત $1$ છે.

જો $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$,$x \in \mathbb{R}$ માટે,તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જ્યારે ભારે પાણીની પ્રતિક્રિયા મેગ્નેશિયમ નાઈટ્રાઈડ સાથે કરવામાં આવે ત્યારે બનતી નીપજો કઈ છે?

જો કોઈ ફરતી વસ્તુનું કોણીય વેગમાન $200\ \%$ વધારવામાં આવે,તો તેની પરિભ્રમણની ગતિઊર્જા .......... $\%$ વધશે.

જો $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં $275$ વિકર્ણો હોય,તો $n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

પીગળેલું સોડિયમ ક્લોરાઇડ કોની હાજરીને કારણે વિદ્યુતનું વહન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module