બે રેખાઓ $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 6}{-1}$ અને $\frac{x + 5}{7} = \frac{y - 2}{-6} = \frac{z - 3}{4}$ બિંદુ $R$ પર છેદે છે. $xy$-સમતલમાં $R$ નું પ્રતિબિંબ કયા યામ ધરાવે છે?

રેખા $L_1$ એ બિંદુઓ $\hat{i}+\hat{j}$ અને $\hat{k}-\hat{i}$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $L_2$ એ બિંદુ $\hat{j}+2\hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ને સમાંતર છે. જો $x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}$ એ રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $(y-x)=$

રેખા $3y - 2z - 1 = 0 = 3x - z + 4$ નું બિંદુ $(2, -1, 6)$ થી અંતર શોધો:

રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ એકબીજાને લંબ હોય,જો

$p$ ની કિંમતો શોધો જેથી રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય.

ધારો કે $A(2,3,-1), B(4,1,0), C(-1,-1,11)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. ધારો કે $D$ એ બિંદુ છે જ્યાં $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને મળે છે. તો $AD$ ના દિશા ગુણોત્તર શું છે?