दो प्रकाश किरणें एक पारदर्शी पदार्थ के ब्लॉक पर बिंदु $1$ और $2$ पर क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ कोण पर गिरती हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अपवर्तन के बाद,किरणें बिंदु $3$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,जो ब्लॉक के दूसरे छोर पर इंटरफ़ेस पर स्थित है। दिया गया है: $1$ और $2$ के बीच की दूरी $d = 4\sqrt{3} \text{ cm}$ है और $\theta_1 = \theta_2 = \cos^{-1}\left(\frac{n_2}{2n_1}\right)$,जहाँ $n_2$ ब्लॉक का अपवर्तनांक है और $n_1$ बाहरी माध्यम का अपवर्तनांक है $(n_2 > n_1)$। ब्लॉक की मोटाई $\text{cm}$ में ज्ञात कीजिए।

प्रयोगशालाओं में कुछ ऐसे पदार्थ विकसित किए गए हैं जिनका अपवर्तनांक ऋणात्मक होता है। वायु (माध्यम $1$) से ऐसे माध्यम (माध्यम $2$) में आपतित होने वाली किरण निम्नलिखित में से किस पथ का अनुसरण करेगी?

जब प्रकाश का हवा से कांच में अपवर्तन होता है,तब

एक कांच के स्लैब में क्रमिक रूप से घटते अपवर्तनांक $(RI)$ की पतली समान परतें होती हैं,ताकि किसी भी परत का $RI$ $\mu - m \Delta \mu$ हो। यहाँ,$\mu$ और $\Delta \mu$ क्रमशः $0$ वीं परत के $RI$ और किन्हीं दो क्रमिक परतों के बीच $RI$ के अंतर को दर्शाते हैं। पूर्णांक $m = 0, 1, 2, 3, \ldots$ क्रमिक परतों की संख्या को दर्शाता है। $0$ वीं परत से प्रकाश की एक किरण $30^{\circ}$ के आपतन कोण पर $1$ ली परत में प्रवेश करती है। $m$ वें अपवर्तन के बाद,किरण इंटरफ़ेस के समानांतर निकलती है। यदि $\mu = 1.5$ और $\Delta \mu = 0.015$ है,तो $m$ का मान क्या है?

अपवर्तन के लिए स्नेल का नियम लिखिए।

एक प्रेक्षक एक जार (त्रिज्या $15\, cm$) के किनारे पर स्थित एक छोटे छेद से नीचे से $15\, cm$ की ऊँचाई पर स्थित एक बिंदु को देख सकता है (चित्र देखें)। छेद $45\, cm$ की ऊँचाई पर है। जब जार को $30\, cm$ की ऊँचाई तक एक तरल से भरा जाता है,तो वही प्रेक्षक जार के तल पर स्थित किनारे को देख सकता है। यदि तरल का अपवर्तनांक $N/100$ है,जहाँ $N$ एक पूर्णांक है,तो $N$ का मान $.....$ है।