प्रयोगशालाओं में कुछ ऐसे पदार्थ विकसित किए गए हैं जिनका अपवर्तनांक ऋणात्मक होता है। वायु (माध्यम $1$) से ऐसे माध्यम (माध्यम $2$) में आपतित होने वाली किरण निम्नलिखित में से किस पथ का अनुसरण करेगी?

कांच में प्रकाश का वेग,जिसका हवा के सापेक्ष अपवर्तनांक $1.5$ है,$2 \times 10^8 \ m/s$ है। एक निश्चित द्रव में प्रकाश का वेग $2.5 \times 10^8 \ m/s$ पाया जाता है। हवा के सापेक्ष द्रव का अपवर्तनांक क्या है?

पानी पर तेल की एक पतली परत तैर रही है। $40^o$ के आपतन कोण पर प्रकाश की एक किरण तेल की परत पर गिरती है। पानी में प्रकाश की किरण का अपवर्तन कोण ......$^o$ है। $({\mu _{oil}} = 1.45, {\mu _{water}} = 1.33)$

एक पारदर्शी ठोस बेलनाकार छड़ का अपवर्तनांक $\frac{2}{\sqrt{3}}$ है। यह हवा से घिरा हुआ है। प्रकाश की एक किरण छड़ के एक सिरे के मध्य-बिंदु पर आपतित होती है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वह आपतन कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए प्रकाश की किरण छड़ की दीवार के साथ स्पर्श करते हुए गुजरती है:

नीचे दी गई आकृति में,$\mu$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में यात्रा कर रही प्रकाश की एक किरण $\mu_1$ और $\mu_2$ $(\mu_2 > \mu_1)$ अपवर्तनांक वाले दो अलग-अलग जुड़े हुए आयताकार ब्लॉकों से होकर गुजरती है। आपतन कोण $\theta_1$ को थोड़ा बढ़ाया जाता है। तो,कोण $\theta_2$:

अमिश्रणीय पारदर्शी द्रव $A, B, C, D$ और $E$ को एक आयताकार कांच के पात्र में उनके घनत्व के अनुसार परतों में रखा गया है। द्रवों के अपवर्तनांक नीचे दी गई तालिका में दिए गए हैं। पात्र को किनारे से प्रकाशित किया जाता है और $1.61$ अपवर्तनांक वाला कांच का एक छोटा टुकड़ा धीरे से द्रव की परतों में गिराया जाता है। नीचे उतरते समय कांच का टुकड़ा किस द्रव में दिखाई नहीं देगा?
| द्रव | अपवर्तनांक |
| :--- | :--- |
| $A$ | $1.51$ |
| $B$ | $1.53$ |
| $C$ | $1.61$ |
| $D$ | $1.52$ |
| $E$ | $1.65$ |