બે અનંત લંબાઈના સમાંતર તારમાં I_1 અને I_2 મૂલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર બિંદુ $P$ પર ન્યૂનતમ છે,જે પ્રથમ તારથી $x$ અંતરે છે.પ્રથમ તારને કારણે $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2 \pi

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{I_2}{I_1}=9$,પ્રતિ-સમાંતર

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર બિંદુ $P$ પર ન્યૂનતમ છે,જે પ્રથમ તારથી $x$ અંતરે છે.પ્રથમ તારને કારણે $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2 \pi x}$ છે.બીજા તારને કારણે $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2 = \frac{\mu_0 I_2}{2 \pi (d-x)}$ છે,જ્યાં $d = 4 \, cm$ છે.તારની વચ્ચે કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્યતર ન્યૂનતમ હોવા માટે,ક્ષેત્રો વિરુદ્ધ દિશામાં હોવા જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે પ્રવાહો પ્રતિ-સમાંતર હોવા જોઈએ.કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = |B_1 - B_2| = \frac{\mu_0}{2 \pi} |\frac{I_1}{x} - \frac{I_2}{d-x}|$ છે.$B$ ન્યૂનતમ હોવા માટે,વિકલન $\frac{dB}{dx} = 0$ થાય.$\frac{d}{dx} (\frac{I_1}{x} - \frac{I_2}{d-x}) = 0 \Rightarrow -\frac{I_1}{x^2} - \frac{I_2}{(d-x)^2} = 0$.આ સૂચવે છે કે $\frac{I_1}{x^2} = -\frac{I_2}{(d-x)^2}$. $I_1, I_2 > 0$ હોવાથી,આ સાબિત કરે છે કે પ્રવાહો પ્રતિ-સમાંતર છે.મૂલ્યો લેતા: $\frac{I_2}{I_1} = \frac{(d-x)^2}{x^2}$.$d = 4 \, cm$ અને $x = 1 \, cm$ આપેલ હોવાથી,$\frac{I_2}{I_1} = \frac{(4-1)^2}{1^2} = \frac{3^2}{1^2} = 9$.આમ,ગુણોત્તર $\frac{I_2}{I_1} = 9$ છે અને પ્રવાહો પ્રતિ-સમાંતર છે.

Similar Questions

$50$ આંટા,$0.5\, m$ ત્રિજ્યા અને $2\, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતી કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબના પ્રવાહની ગોઠવણીને કારણે મધ્યબિંદુ $O$ પર ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સ્ત્રોત શું છે?

પ્રવાહ વહેતા લાંબા સીધા તારને કારણે કોઈપણ બિંદુએ ચુંબકીય પ્રેરણ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module