R मीटर त्रिज्या वाली दो समान पतली रिंगों को ए | vedclass

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Question

(B) एक रिंग के केंद्र $(O_1)$ से दूसरी रिंग के केंद्र $(O_2)$ तक $q$ आवेश को ले जाने में किया गया कार्य $W = q(V_{O_2} - V_{O_1})$ द्वारा दिया जाता है

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$\frac{q(Q_2 - Q_1)(\sqrt{2} - 1)}{\sqrt{2} \cdot 4\pi \varepsilon_0 R}$

Vedclass · Answer

(B) एक रिंग के केंद्र $(O_1)$ से दूसरी रिंग के केंद्र $(O_2)$ तक $q$ आवेश को ले जाने में किया गया कार्य $W = q(V_{O_2} - V_{O_1})$ द्वारा दिया जाता है।दोनों रिंगों के कारण पहली रिंग के केंद्र $(O_1)$ पर विभव:$V_{O_1} = \frac{Q_1}{4\pi \varepsilon_0 R} + \frac{Q_2}{4\pi \varepsilon_0 \sqrt{R^2 + R^2}} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 R} \left( Q_1 + \frac{Q_2}{\sqrt{2}} \right)$.दोनों रिंगों के कारण दूसरी रिंग के केंद्र $(O_2)$ पर विभव:$V_{O_2} = \frac{Q_2}{4\pi \varepsilon_0 R} + \frac{Q_1}{4\pi \varepsilon_0 \sqrt{R^2 + R^2}} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 R} \left( Q_2 + \frac{Q_1}{\sqrt{2}} \right)$.विभवांतर:$V_{O_2} - V_{O_1} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 R} \left( Q_2 + \frac{Q_1}{\sqrt{2}} - Q_1 - \frac{Q_2}{\sqrt{2}} \right) = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 R} \left( (Q_2 - Q_1) - \frac{1}{\sqrt{2}}(Q_2 - Q_1) \right) = \frac{Q_2 - Q_1}{4\pi \varepsilon_0 R} \left( 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} \right) = \frac{(Q_2 - Q_1)(\sqrt{2} - 1)}{\sqrt{2} \cdot 4\pi \varepsilon_0 R}$.अतः,किया गया कार्य $W = \frac{q(Q_2 - Q_1)(\sqrt{2} - 1)}{\sqrt{2} \cdot 4\pi \varepsilon_0 R}$ है।

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