R text{ m} त्रिज्या वाली दो समान पतली रिंगों | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि रिंगों पर आवेश $Q_1 = 10 	ext{ C}$ और $Q_2 = 5 	ext{ C}$ हैं। केंद्रों $O$ और $O'$ के बीच की दूरी $R$ है।पहली रिंग के केंद्र $O$ पर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 q}{4 \pi \varepsilon_0 R}\left[1-\frac{1}{\sqrt{2}}ight] 	ext{ J}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि रिंगों पर आवेश $Q_1 = 10 	ext{ C}$ और $Q_2 = 5 	ext{ C}$ हैं। केंद्रों $O$ और $O'$ के बीच की दूरी $R$ है।पहली रिंग के केंद्र $O$ पर विभव उसके अपने आवेश $Q_1$ और दूसरी रिंग पर आवेश $Q_2$ के कारण है:$V_O = \frac{k Q_1}{R} + \frac{k Q_2}{\sqrt{R^2 + R^2}} = \frac{k Q_1}{R} + \frac{k Q_2}{\sqrt{2}R} = \frac{k}{R} \left( Q_1 + \frac{Q_2}{\sqrt{2}} ight)$दूसरी रिंग के केंद्र $O'$ पर विभव उसके अपने आवेश $Q_2$ और पहली रिंग पर आवेश $Q_1$ के कारण है:$V_{O'} = \frac{k Q_2}{R} + \frac{k Q_1}{\sqrt{R^2 + R^2}} = \frac{k Q_2}{R} + \frac{k Q_1}{\sqrt{2}R} = \frac{k}{R} \left( Q_2 + \frac{Q_1}{\sqrt{2}} ight)$विभवांतर $\Delta V = V_O - V_{O'}$ है:$\Delta V = \frac{k}{R} \left( Q_1 + \frac{Q_2}{\sqrt{2}} - Q_2 - \frac{Q_1}{\sqrt{2}} ight) = \frac{k}{R} \left( Q_1(1 - \frac{1}{\sqrt{2}}) - Q_2(1 - \frac{1}{\sqrt{2}}) ight)$$\Delta V = \frac{k}{R} (Q_1 - Q_2) \left( 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} ight)$$Q_1 = 10 	ext{ C}$,$Q_2 = 5 	ext{ C}$,और $k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$ रखने पर:$W = q \Delta V = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 R} (10 - 5) \left( 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} ight) = \frac{5 q}{4 \pi \varepsilon_0 R} \left( 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} ight) 	ext{ J}$.

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