दो समान आवेशित गोलों को समान लंबाई की डोरियों से लटकाया गया है। डोरियाँ एक-दूसरे के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती हैं। जब उन्हें $0.8 \; g \, cm^{-3}$ घनत्व वाले द्रव में लटकाया जाता है,तो कोण समान रहता है। यदि गोले के पदार्थ का घनत्व $1.6 \; g \, cm^{-3}$ है,तो द्रव का परावैद्युतांक (dielectric constant) क्या है?

विभिन्न आवेश वितरणों के कारण बिंदु $P(0, 0, d)$ पर उत्पन्न विद्युत क्षेत्र $E$ को मापा जाता है और $E$ की $d$ पर निर्भरता अलग-अलग आवेश वितरणों के लिए अलग-अलग पाई जाती है। List-$I$ में $E$ और $d$ के बीच विभिन्न संबंध दिए गए हैं। List-$II$ में विभिन्न विद्युत आवेश वितरणों और उनके स्थानों का वर्णन है। List-$I$ के फलनों को List-$II$ के संबंधित आवेश वितरणों के साथ सुमेलित कीजिए।

List-$I$	List-$II$
$P$. $E$,$d$ से स्वतंत्र है	$1$. मूल बिंदु पर एक बिंदु आवेश $Q$
$Q$. $E \propto \frac{1}{d}$	$2$. $(0, 0, l)$ पर $Q$ और $(0, 0, -l)$ पर $-Q$ आवेश वाला एक छोटा द्विध्रुव। $2l \ll d$ लें।
$R$. $E \propto \frac{1}{d^2}$	$3$. $x$-अक्ष पर स्थित एक अनंत रेखीय आवेश,जिसकी रेखीय आवेश घनत्व $\lambda$ है
$S$. $E \propto \frac{1}{d^3}$	$4$. $x$-अक्ष के समानांतर दो अनंत तार जिनका रेखीय आवेश घनत्व समान है। $(y=0, z=l)$ पर $+\lambda$ और $(y=0, z=-l)$ पर $-\lambda$ घनत्व है। $2l \ll d$ लें।
	$5$. समान पृष्ठीय आवेश घनत्व वाली अनंत समतल

चित्र में दिखाए अनुसार $A$ क्षेत्रफल वाली तीन समानांतर धातु की प्लेटें रखी गई हैं। उन्हें $Q_1$,$Q_2$ और $Q_3$ आवेश दिए गए हैं। किनारे के प्रभाव नगण्य हैं। सबसे बाहरी दो सतहों '$a$' और '$f$' पर आवेश की गणना करें।

$Q$ परिमाण के दो आवेश $2a$ की दूरी पर स्थिर हैं। एक तीसरा आवेश ($-q$,द्रव्यमान $m$) दोनों आवेशों के मध्य बिंदु पर रखा गया है। यदि $-q$ आवेश को आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत थोड़ा विस्थापित किया जाता है,तो इसका आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

दो समान आवेश $+Q$ को कुछ दूरी पर स्थिर रखा गया है। आवेश $q$ वाला एक छोटा कण $P$ उनके बीच के मध्य बिंदु पर रखा गया है। यदि $P$ को एक छोटा विस्थापन $\Delta$ दिया जाता है,तो यह सरल आवर्त गति करेगा यदि:

स्थिर आवेशों के कारण उत्पन्न स्थिर वैद्युत क्षेत्र के लिए निम्नलिखित में से कौन सा विद्युत क्षेत्र रेखाओं का पैटर्न संभव नहीं है?