दो समान आवेशित गोलों को समान लंबाई की डोरियों | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि प्रत्येक डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $	heta$ कोण बनाती है। चूँकि डोरियों के बीच का कुल कोण $30^o$ है,इसलिए $	heta = 15^o$ होगा।हवा में एक

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$4$

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(A) मान लीजिए कि प्रत्येक डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $	heta$ कोण बनाती है। चूँकि डोरियों के बीच का कुल कोण $30^o$ है,इसलिए $	heta = 15^o$ होगा।हवा में एक गोले के फ्री बॉडी डायग्राम से,बल तनाव $T$,भार $mg$ और स्थिर वैद्युत बल $F$ हैं। बलों को संतुलित करने पर:$T \sin 	heta = F$$T \cos 	heta = mg$इनका भाग देने पर,हमें $	an 	heta = \frac{F}{mg} \quad ......(i)$ प्राप्त होता है।जब $ho$ घनत्व वाले द्रव में लटकाया जाता है,तो गोला ऊपर की ओर उत्प्लावन बल $F_B = V ho g$ का अनुभव करता है,जहाँ $V$ गोले का आयतन है। प्रभावी भार $mg' = mg - F_B = V d g - V ho g = V g (d - ho)$ हो जाता है,जहाँ $d$ गोले का घनत्व है।द्रव में स्थिर वैद्युत बल $F' = \frac{F}{K}$ हो जाता है,जहाँ $K$ परावैद्युतांक है।चूँकि कोण $	heta$ समान रहता है:$	an 	heta = \frac{F'}{mg'} = \frac{F/K}{V g (d - ho)} = \frac{F}{K V g d (1 - ho/d)} = \frac{F}{K mg (1 - ho/d)} \quad ......(ii)$$(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर:$\frac{F}{mg} = \frac{F}{K mg (1 - ho/d)}$$1 = \frac{1}{K (1 - ho/d)}$$K = \frac{1}{1 - ho/d} = \frac{1}{1 - (1 / (4/3))} = \frac{1}{1 - 3/4} = \frac{1}{1/4} = 4$.

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