સમાન વિદ્યુતભારો Q_1 અને Q_2 ધરાવતા બે સમાન દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રારંભિક બળ: $F_1 = \frac{k Q_1 Q_2}{r^2}$જ્યારે બે સમાન દડાઓને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ વિદ્યુતભાર તેમની વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાય છે.

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) પ્રારંભિક બળ: $F_1 = \frac{k Q_1 Q_2}{r^2}$જ્યારે બે સમાન દડાઓને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ વિદ્યુતભાર તેમની વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાય છે. હવે દરેક દડા પરનો વિદ્યુતભાર $Q' = \frac{Q_1 + Q_2}{2}$ છે.નવું અંતર $r' = r/2$ છે. નવું બળ $F_2$ છે:$F_2 = \frac{k Q' Q'}{(r')^2} = \frac{k (\frac{Q_1 + Q_2}{2})^2}{(r/2)^2} = \frac{k (Q_1 + Q_2)^2 / 4}{r^2 / 4} = \frac{k (Q_1 + Q_2)^2}{r^2}$આપેલ છે કે $F_2 = 4.5 F_1$:$\frac{k (Q_1 + Q_2)^2}{r^2} = 4.5 \frac{k Q_1 Q_2}{r^2}$$(Q_1 + Q_2)^2 = 4.5 Q_1 Q_2$$Q_1^2 + Q_2^2 + 2 Q_1 Q_2 = 4.5 Q_1 Q_2$$Q_1^2 + Q_2^2 = 2.5 Q_1 Q_2$$Q_2^2$ વડે ભાગતા:$(\frac{Q_1}{Q_2})^2 - 2.5 (\frac{Q_1}{Q_2}) + 1 = 0$ધારો કે $x = \frac{Q_1}{Q_2}$,તો $x^2 - 2.5x + 1 = 0$$x^2 - 2x - 0.5x + 1 = 0$$x(x - 2) - 0.5(x - 2) = 0$$(x - 2)(x - 0.5) = 0$$x = 2$ અથવા $x = 0.5 = 1/2$.આમ,ગુણોત્તર $2$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module