આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ M દળ અને frac{R}{2} ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{3} Mr^2$ છે.અહીં,દરેક ગોળાની ત્રિજ્યા $r = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{3} MR^2$

Vedclass · Answer

(D) $M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{3} Mr^2$ છે.અહીં,દરેક ગોળાની ત્રિજ્યા $r = \frac{R}{2}$ છે.જે ગોળામાંથી $yy'$ અક્ષ પસાર થાય છે,તેની $yy'$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{2}{3} M(\frac{R}{2})^2 = \frac{2}{3} M(\frac{R^2}{4}) = \frac{1}{6} MR^2$ છે.બીજા ગોળા માટે,$yy'$ અક્ષ તેના કેન્દ્રથી $d = 2R$ અંતરે છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I_2 = I_{cm} + Md^2 = \frac{2}{3} M(\frac{R}{2})^2 + M(2R)^2$.$I_2 = \frac{1}{6} MR^2 + 4MR^2 = \frac{1 + 24}{6} MR^2 = \frac{25}{6} MR^2$.તંત્રની કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{total} = I_1 + I_2 = \frac{1}{6} MR^2 + \frac{25}{6} MR^2 = \frac{26}{6} MR^2 = \frac{13}{3} MR^2$ થાય.

Similar Questions

એક સમાન પોલા અર્ધગોળાની આપેલ અક્ષો $I_A$ અને $I_B$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module