दो फलन $f$ और $g$ के $x = 0$ पर प्रथम और द्वितीय अवकलज विद्यमान हैं और वे निम्नलिखित संबंधों को संतुष्ट करते हैं: $f(0) = \frac{2}{g(0)}$,$f'(0) = 2g'(0) = 4g(0)$,$g''(0) = 5f''(0) = 6f(0) = 3$. तो:
- Aयदि $h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}$,तो $h'(0) = \frac{15}{4}$
- Bयदि $k(x) = f(x) \cdot g(x) \sin x$,तो $k'(0) = 2$
- C$\lim_{x \to 0} \frac{g'(x)}{f'(x)} = \frac{1}{2}$
- Dउपरोक्त सभी
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यदि $f(x)=\sin \left(\cos ^{-1}\left(\frac{1-2^{2 x}}{1+2^{2 x}}\right)\right)$ है और $x =1$ पर $x$ के सापेक्ष इसका प्रथम अवकलज $-\frac{ b }{ a } \log _{ e } 2$ है,जहाँ $a$ और $b$ पूर्णांक हैं,तो $\left| a ^{2}- b ^{2}\right|$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए.........
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