બે બળો જેમના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર $5:3$ છે,તે એક બિંદુ પર $60^{\circ}$ ના ખૂણે એકસાથે કાર્યરત છે. જો બે બળોનું પરિણામી બળ $35 \ N$ હોય,તો બે બળોના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા હશે?

જો સદિશો $\overrightarrow P, \overrightarrow Q$ અને $\overrightarrow R$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $5, 12$ અને $13$ એકમ હોય અને $\overrightarrow P + \overrightarrow Q = \overrightarrow R$ હોય,તો $\overrightarrow Q$ અને $\overrightarrow R$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$150^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા બે સદિશોનું પરિણામી સદિશ $10$ એકમ છે અને તે એક સદિશને લંબ છે. નાના સદિશનું મૂલ્ય ....... એકમ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ આકૃતિમાં,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$5$ એકમ સમાન મૂલ્ય ધરાવતા બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ છે. $(a)$ સદિશોના સરવાળાનું મૂલ્ય અને $(b)$ સદિશોના તફાવતનું મૂલ્ય શોધો.

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને $\vec{A} = a \hat{i}$ અને $\vec{B} = a(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યા છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે અને $\omega = \pi / 6 \text{ rad s}^{-1}$ છે. જો સમય $t = \tau$ પર પ્રથમ વખત $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{3}|\vec{A} - \vec{B}|$ હોય,તો $\tau$ નું મૂલ્ય સેકન્ડમાં કેટલું હશે?