दो बल इस प्रकार हैं कि उनके परिमाणों का योग $18 \; N$ है और उनका परिणामी बल $12 \; N$ है,जो छोटे बल के लंबवत है। तो बलों के परिमाण ज्ञात कीजिए:

सदिश योग के साहचर्य नियम (associative law) को सिद्ध कीजिए।

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिमाणों का योग $8$ है और परिणामी सदिश का परिमाण $4$ है। यदि परिणामी सदिश किसी एक सदिश के लंबवत है,तो दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिमाण क्या हैं?

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का परिणामी सदिश $\vec{A}$ के लंबवत है और इसका परिमाण $\vec{B}$ के परिमाण का आधा है। सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण . . . . . . है। ($^{\circ}$ में)

दो बल $F_1 = 3 \ N$ ($0^o$ पर) और $F_2 = 5 \ N$ ($60^o$ पर) एक वस्तु पर कार्य करते हैं। तो एक एकल बल जो इन दो बलों को संतुलित करेगा,उसका परिमाण .......... $N$ होना चाहिए।

तीन सदिशों में से दो सदिशों के परिमाण समान हैं,और तीसरे सदिश का परिमाण अन्य दो सदिशों के परिमाण का $\sqrt{2}$ गुना है। यदि $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C} = 0$ है,तो सदिशों के बीच के कोण ज्ञात कीजिए।