दो स्थिर,समान चालक प्लेटें $(\alpha)$ और $(\beta)$,जिनका पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$ है,को क्रमशः $-Q$ और $q$ आवेशित किया गया है,जहाँ $Q > q > 0$ है। चित्रानुसार,$q$ आवेश वाली प्लेट के दूसरी ओर $d$ दूरी पर एक तीसरी समान प्लेट $(\gamma)$ स्थित है,जो गति करने के लिए स्वतंत्र है। तीसरी प्लेट को छोड़ा जाता है और वह प्लेट $(\beta)$ से टकराती है। मान लें कि टक्कर प्रत्यास्थ है और टक्कर का समय प्लेटों $(\beta)$ और $(\gamma)$ के बीच आवेश के पुनर्वितरण के लिए पर्याप्त है।
$(a)$ टक्कर से पहले प्लेट $(\gamma)$ पर कार्य करने वाला विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।
$(b)$ टक्कर के बाद प्लेटों $(\beta)$ और $(\gamma)$ पर आवेश ज्ञात कीजिए।
$(c)$ टक्कर के बाद और प्लेट $(\beta)$ से $d$ दूरी पर प्लेट $(\gamma)$ का वेग ज्ञात कीजिए।

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(N/A) टक्कर से पहले प्लेट $(\gamma)$ पर कुल विद्युत क्षेत्र प्लेटों $(\alpha)$ और $(\beta)$ के कारण विद्युत क्षेत्रों का सदिश योग है।
प्लेट $(\alpha)$ के कारण $(\gamma)$ पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_1 = \frac{Q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$ है।
प्लेट $(\beta)$ के कारण $(\gamma)$ पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_2 = \frac{q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$ है।
अतः,$\vec{E}_{net} = \frac{Q+q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$।
$(b)$ टक्कर के दौरान,प्लेटें $(\beta)$ और $(\gamma)$ संपर्क में होती हैं,इसलिए वे कुल आवेश $q$ को समान रूप से साझा करती हैं,अतः $q_{\beta} = q_{\gamma} = q/2$।
$(c)$ टक्कर के बाद प्लेट $(\gamma)$ पर लगने वाला बल $F = q_{\gamma} E$ है। कार्य $W = Fd = \frac{1}{2}mv^2$ से वेग $v = \sqrt{\frac{2Fd}{m}}$ प्राप्त होता है।

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दो समान आवेशित गोले $l$ लंबाई की दो द्रव्यमानहीन डोरियों द्वारा एक सामान्य बिंदु से लटकाए गए हैं। उनके आपसी प्रतिकर्षण के कारण वे शुरू में $d$ $(d << l)$ दूरी पर हैं। दोनों गोलों से आवेश एक स्थिर दर से लीक होने लगता है। परिणामस्वरूप,गोले $v$ वेग से एक-दूसरे के करीब आते हैं। तो $v$,गोलों के बीच की दूरी $x$ के फलन के रूप में कैसे बदलता है?

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स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$
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$(C)$ समान रूप से आवेशित गोलीय कोश $(R)$ $r < R$ के लिए शून्य क्षेत्र और $r > R$ के लिए $1/r^2$ के अनुसार घटता ग्राफ
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