दो इलेक्ट्रॉन एक-दूसरे के लंबवत गैर-सापेक्षिक | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दो इलेक्ट्रॉनों का संवेग $\vec{p}_1 = \frac{h}{\lambda_1} \hat{i}$ और $\vec{p}_2 = \frac{h}{\lambda_2} \hat{j}$ है।चूंकि दोनों इलेक्ट

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$\lambda_{CM} = \frac{2\lambda_1\lambda_2}{\sqrt{\lambda_1^2 + \lambda_2^2}}$

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(C) मान लीजिए कि दो इलेक्ट्रॉनों का संवेग $\vec{p}_1 = \frac{h}{\lambda_1} \hat{i}$ और $\vec{p}_2 = \frac{h}{\lambda_2} \hat{j}$ है।चूंकि दोनों इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए उनका द्रव्यमान $m$ समान है।द्रव्यमान केंद्र का वेग $\vec{V}_{CM} = \frac{\vec{p}_1 + \vec{p}_2}{2m} = \frac{h}{2m\lambda_1} \hat{i} + \frac{h}{2m\lambda_2} \hat{j}$ है।द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष पहले इलेक्ट्रॉन का वेग $\vec{v}_{1,CM} = \vec{v}_1 - \vec{V}_{CM} = \frac{\vec{p}_1 - \vec{p}_2}{2m} = \frac{h}{2m\lambda_1} \hat{i} - \frac{h}{2m\lambda_2} \hat{j}$ है।$CM$ फ्रेम में इलेक्ट्रॉन का संवेग $\vec{p}_{CM} = m \vec{v}_{1,CM} = \frac{h}{2\lambda_1} \hat{i} - \frac{h}{2\lambda_2} \hat{j}$ है।इस संवेग का परिमाण $p_{CM} = \sqrt{(\frac{h}{2\lambda_1})^2 + (-\frac{h}{2\lambda_2})^2} = \frac{h}{2} \frac{\sqrt{\lambda_1^2 + \lambda_2^2}}{\lambda_1 \lambda_2}$ है।$CM$ फ्रेम में डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{CM} = \frac{h}{p_{CM}} = \frac{2\lambda_1\lambda_2}{\sqrt{\lambda_1^2 + \lambda_2^2}}$ होगी।

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