બે પાસાઓ ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે આપેલ છે.
$A :$ પહેલા પાસા ઉપર યુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$B:$ પહેલા પાસા ઉપર અયુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$C :$ પાસાઓ ઉપર મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $5$ કે $5$ થી ઓછો છે.
$A'$,$B'$ અને $C$ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ છે.
બે પાસાઓ ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે આપેલ છે.
$A :$ પહેલા પાસા ઉપર યુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$B:$ પહેલા પાસા ઉપર અયુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$C :$ પાસાઓ ઉપર મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $5$ કે $5$ થી ઓછો છે.
$A'$,$B'$ અને $C$ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ છે.
$A=\left\{\begin{array}{l}(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(4,1),(4,2),(4,3) \\ (4,4),(4,5),(4,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\end{array}\right\}$
$B=\left\{\begin{array}{l}(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,1),(3,2),(3,3), \\ (3,4),(3,5),(3,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)\end{array}\right\}$
$C=\{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)\}$
It is observed that $A^{\prime} \cup B^{\prime} \cup C=S$.
However,
$B^{\prime} \cap C=\{(2,1),(2,2),(2,3),(4,1)\} \neq \phi$
Therefore, events $A^{\prime}, \,B^{\prime}$ and $C$ are not mutually exclusive and exhaustive.
Thus, the given statement is false.
Similar Questions
શબ્દ $\mathrm {'ASSASSINATION'}$ માંથી એક અક્ષર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે એક વ્યંજન હોય તો પસંદ કરેલા અક્ષરની સંભાવના શોધો.
શબ્દ $\mathrm {'ASSASSINATION'}$ માંથી એક અક્ષર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે એક વ્યંજન હોય તો પસંદ કરેલા અક્ષરની સંભાવના શોધો.
$4$ વખત સિકકો ઊછાળતા ઓછામાં ઓછા $1$ વખત કાંટો આવવાની સંભાવના કેટલી?
$4$ વખત સિકકો ઊછાળતા ઓછામાં ઓછા $1$ વખત કાંટો આવવાની સંભાવના કેટલી?
ત્રણ સિક્કા એક વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ઘટનાની સંભાવના શોધો.
એક પણ કાંટો નહિ.
ત્રણ સિક્કા એક વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ઘટનાની સંભાવના શોધો.
એક પણ કાંટો નહિ.
જો બે પાસાઓ $A$ અને $B$ ને ફેકવામા આવે તો પાસા $B$ પર મળતા અંક કરતા પાસા $A$ પર મળતો અંક મોટો આવે તેની સંભાવના મેળવો.
જો બે પાસાઓ $A$ અને $B$ ને ફેકવામા આવે તો પાસા $B$ પર મળતા અંક કરતા પાસા $A$ પર મળતો અંક મોટો આવે તેની સંભાવના મેળવો.
બે પાસાઓ ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે આપેલ છે.
$A :$ પહેલા પાસા ઉપર યુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$B:$ પહેલા પાસા ઉપર અયુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$C :$ પાસાઓ ઉપર મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $5$ કે $5$ થી ઓછો છે.
નીચે આપેલ ઘટનાઓ વર્ણવો
$B$ અને $C$
બે પાસાઓ ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે આપેલ છે.
$A :$ પહેલા પાસા ઉપર યુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$B:$ પહેલા પાસા ઉપર અયુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$C :$ પાસાઓ ઉપર મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $5$ કે $5$ થી ઓછો છે.
નીચે આપેલ ઘટનાઓ વર્ણવો
$B$ અને $C$