$5\, cm$ અને $10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વાહક ગોળાઓને દરેકને $15\,\mu C$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. જ્યારે આ બંને ગોળાઓને વાહક તાર વડે જોડવામાં આવે, ત્યારે નાના ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર .......$\mu C$ થશે.

$1 \, cm$ અને $2 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓને અનુક્રમે $1.5 \times 10^{-8} \, C$ અને $0.3 \times 10^{-7} \, C$ ધન વિદ્યુતભારથી વિદ્યુતભારીત કરેલા છે. જ્યારે તેઓને તાર વડે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે વિદ્યુતભાર:

$10\,\mu F$ અને $20\,\mu F$ ના બે કેપેસિટરને $200\,V$ ની સપ્લાય લાઇન સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરને લાઇનથી અલગ કરીને તેમની ધન પ્લેટોને એકસાથે અને ઋણ પ્લેટોને એકસાથે જોડવામાં આવે છે અને કોઈ બાહ્ય વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવતો નથી. દરેક કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

$10\,\mu F$ ના કેપેસિટરને $50\;V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને તેને સમાંતર જોડાણમાં બીજા એક અપ્રભારીત કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે. હવે સામાન્ય વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $20\;V$ થાય છે. બીજા કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ ....$\mu F$ છે.

આ પરિપથમાં બે કેપેસિટર $A$ અને $B$ દર્શાવેલ છે,જેની કેપેસીટન્સ અનુક્રમે $C$ અને $2C$ છે. જ્યારે તેઓ સંપૂર્ણપણે ચાર્જ થાય છે,ત્યારે સેલને દૂર કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટર્સને તેમની વિરુદ્ધ ધ્રુવીયતા ધરાવતી પ્લેટો એકબીજાને સ્પર્શે તે રીતે જોડવામાં આવે છે. તો:
$(a)$ $A$ પરનો ચાર્જ $\frac{4CE}{9}$ છે
$(b)$ $B$ પરનો ચાર્જ $\frac{8CE}{9}$ છે
$(c)$ આ પ્રક્રિયામાં ઉર્જાનો વ્યય $\frac{CE^2}{3}$ છે
સાચું વિધાન/વિધાનો કયા છે?

$20 \text{ F}$ ના કેપેસિટરને $5 \text{ V}$ સુધી ચાર્જ કરીને અલગ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને $30 \text{ F}$ ના અનચાર્જ્ડ કેપેસિટર સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. સિસ્ટમની ઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે ($\text{ J}$ માં)?