समान लंबाई लेकिन अलग-अलग त्रिज्या वाले दो चाल | vedclass

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Question

(C) स्थिर अवस्था में,दोनों बेलनों से ऊष्मा प्रवाह की दर समान होती है।मान लीजिए कि छोटे बेलन की त्रिज्या $r_1$ है और बड़े बेलन की त्रिज्या $r_2$ है।दिय

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$4$

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(C) स्थिर अवस्था में,दोनों बेलनों से ऊष्मा प्रवाह की दर समान होती है।मान लीजिए कि छोटे बेलन की त्रिज्या $r_1$ है और बड़े बेलन की त्रिज्या $r_2$ है।दिया गया है कि $r_2 = 2r_1$ है।अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A_1 = \pi r_1^2$ और $A_2 = \pi r_2^2 = \pi (2r_1)^2 = 4\pi r_1^2 = 4A_1$ है।ऊष्मा प्रवाह की दर $\frac{dQ}{dt} = \frac{KA(T_{high} - T_{low})}{L}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।पहले बेलन के लिए: $\frac{dQ}{dt} = \frac{K_1 A_1 (300 - 200)}{L} = \frac{K_1 A_1 (100)}{L}$।दूसरे बेलन के लिए: $\frac{dQ}{dt} = \frac{K_2 A_2 (200 - 100)}{L} = \frac{K_2 (4A_1) (100)}{L}$।ऊष्मा प्रवाह की दरों को बराबर करने पर:$\frac{K_1 A_1 (100)}{L} = \frac{K_2 (4A_1) (100)}{L}$।$K_1 = 4K_2$।अतः,$K_1 / K_2 = 4$।

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