સમાન લંબાઈ પરંતુ અલગ-અલગ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વાહક નળાકારોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $T_1=300 \ K$ અને $T_2=100 \ K$ તાપમાને રાખેલા બે હીટ બાથ વચ્ચે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. મોટા નળાકારની ત્રિજ્યા નાના નળાકાર કરતા બમણી છે અને નાના તથા મોટા નળાકારના દ્રવ્યોની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ છે. જો સ્થાયી અવસ્થામાં બંને નળાકારોના જંકશન પરનું તાપમાન $200 \ K$ હોય,તો $K_1 / K_2 = . . . . . .$

$d$ અને $3d$ જાડાઈ ધરાવતી બે શીટ્સ એકબીજાને સ્પર્શે છે. પાતળી શીટની બહારની બાજુનું તાપમાન $A$ છે અને જાડી શીટની બાજુનું તાપમાન $C$ છે. આંતરપૃષ્ઠનું તાપમાન $B$ છે. જો $A, B$ અને $C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો પાતળી શીટ અને જાડી શીટની ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$1 \,m$ લંબાઈનો એલ્યુમિનિયમનો સળિયો અને $2 \,m$ લંબાઈનો સ્ટીલનો સળિયો, જે બંનેના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે, તેમને એકબીજા સાથે છેડેથી જોડવામાં આવ્યા છે. એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલના સળિયાની ઉષ્મીય વાહકતા અનુક્રમે $200 \,Js^{-1} \,m^{-1} \,K^{-1}$ અને $50 \,Js^{-1} \,m^{-1} \,K^{-1}$ છે. મુક્ત છેડાઓનું તાપમાન $300 \,K$ અને $500 \,K$ જાળવી રાખવામાં આવે છે. જંકશનનું તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)?

એક સમાન આડછેદ અને $3.1 \ m$ લંબાઈ ધરાવતા તાંબાના સળિયાનો એક છેડો $0^{\circ}C$ પર બરફના સંપર્કમાં અને બીજો છેડો $100^{\circ}C$ પર પાણીના સંપર્કમાં છે. તેની લંબાઈ પર કયા બિંદુએ $200^{\circ}C$ તાપમાન જાળવવું જોઈએ જેથી સ્થાયી અવસ્થામાં,ઓગળતા બરફનું દળ તેટલા જ સમયગાળામાં ઉત્પન્ન થતી વરાળના દળ જેટલું હોય? ધારો કે આખી સિસ્ટમ આસપાસના વાતાવરણથી અવાહક છે. બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા અને પાણીની બાષ્પીભવન ગુપ્ત ઉષ્મા અનુક્રમે $80 \ cal/g$ અને $540 \ cal/g$ છે.

$373 K$ તાપમાન ધરાવતી વરાળને $10 cm$ ત્રિજ્યા અને $2 m$ લંબાઈની નળીમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. નળીની જાડાઈ $5 mm$ છે અને તેના પદાર્થની ઉષ્મા વાહકતા $390 W m^{-1} K^{-1}$ છે. દર સેકન્ડે વ્યય થતી ઉષ્મા ગણો. બહારનું તાપમાન $0^{\circ}C$ છે.

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને એક જ ધાતુમાંથી બનેલા ત્રણ સળિયા સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ બનાવે છે,જે $B$ આગળ કાટખૂણે છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $T$ અને $\sqrt{2}T$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. સ્થાયી અવસ્થામાં બિંદુ $C$ નું તાપમાન $T_C$ છે. માત્ર ઉષ્મા વહન થાય છે તેમ ધારીને,$\frac{T_C}{T}$ ની કિંમત શોધો.