બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર ગૂંચળા,એક નાની ત્રિજ્યા $r_1$ અને બીજું મોટી ત્રિજ્યા $r_2$ ધરાવતું,એવી રીતે કે $r_1 \ll r_2$,તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય તે રીતે સહ-અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ગોઠવણીનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે બહારના વર્તુળાકાર ગૂંચળામાંથી $I_2$ પ્રવાહ વહે છે. ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2 = \frac{\mu_0 I_2}{2 r_2}$ છે.
અંદરના ગૂંચળાની ત્રિજ્યા ખૂબ નાની હોવાથી $(r_1 \ll r_2)$,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2$ ને અંદરના ગૂંચળાના ક્ષેત્રફળ પર સમાન ગણી શકાય છે.
અંદરના ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi_1 = B_2 \cdot A_1 = B_2 (\pi r_1^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$B_2$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે છે $\phi_1 = \left( \frac{\mu_0 I_2}{2 r_2} \right) (\pi r_1^2) = \left( \frac{\mu_0 \pi r_1^2}{2 r_2} \right) I_2$.
વ્યાખ્યા મુજબ,$\phi_1 = M_{12} I_2$,જ્યાં $M_{12}$ એ અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ છે.
તેથી,$M_{12} = \frac{\mu_0 \pi r_1^2}{2 r_2}$.
અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ પરસ્પર હોવાથી,$M_{12} = M_{21} = M = \frac{\mu_0 \pi r_1^2}{2 r_2}$.

Explore More

Similar Questions

બે સર્કિટનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) $0.1\, H$ છે. જ્યારે બીજી સર્કિટમાં પ્રવાહ $0$ થી બદલાઈને $20\, A$ થાય ત્યારે $0.02\, s$ માં એક સર્કિટમાં કેટલું સરેરાશ $e.m.f.$ પ્રેરિત થશે ($, V$ માં)?

એક ટૂંકું સોલેનોઇડ (લંબાઈ $l$ અને ત્રિજ્યા $r$,એકમ લંબાઈ દીઠ $n$ આંટા) એક ખૂબ લાંબા,કોએક્સિયલ સોલેનોઇડ (લંબાઈ $L$,ત્રિજ્યા $R$ અને એકમ લંબાઈ દીઠ $N$ આંટા,જ્યાં $R > r$) ની અંદર અને તેની અક્ષ પર રહેલું છે. ટૂંકા સોલેનોઇડમાં પ્રવાહ $I$ વહે છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

બે કોઈલનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) $0.005 \ H$ છે. પ્રથમ કોઈલમાં પ્રવાહ $I = I_0 \sin \omega t$ સમીકરણ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $I_0 = 10 \ A$ અને $\omega = 100 \pi \ rad/s$ છે. બીજી કોઈલમાં ઉદ્ભવતા પ્રેરિત emf નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

પ્રાથમિક અને ગૌણ સર્કિટ વચ્ચેનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $0.5 \, H$ છે. પ્રાથમિક અને ગૌણ સર્કિટનો અવરોધ અનુક્રમે $20 \, \Omega$ અને $5 \, \Omega$ છે. ગૌણ સર્કિટમાં $0.4 \, A$ નો પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરવા માટે,પ્રાથમિક સર્કિટમાં પ્રવાહનો ફેરફારનો દર . . . . . . $A/s$ હોવો જોઈએ.

$2\, mH$ અને $8\, mH$ ના આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતા બે ગૂંચળાને એકબીજાની એટલા નજીક રાખવામાં આવે છે કે એક ગૂંચળાનું અસરકારક ફ્લક્સ બીજા ગૂંચળા સાથે સંપૂર્ણપણે સંકળાયેલું છે. આ ગૂંચળાઓ વચ્ચેનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ......$mH$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo