दो कला-सम्बद्ध स्रोत S_1 और S_2 तथा एक पर्दे | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $O$ से पहली दीप्त फ्रिंज की दूरी $y$ है। बिंदु $P$ (जहाँ पहली दीप्त फ्रिंज बनती है) की $S_2$ से दूरी $\sqrt{D^2 + y^2}$ और $S_1$ से दूर

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{2 D(D+n \lambda)}{n}}$

Vedclass · Answer

(B) माना बिंदु $O$ से पहली दीप्त फ्रिंज की दूरी $y$ है। बिंदु $P$ (जहाँ पहली दीप्त फ्रिंज बनती है) की $S_2$ से दूरी $\sqrt{D^2 + y^2}$ और $S_1$ से दूरी $\sqrt{(D + n \lambda)^2 + y^2}$ है।संपोषी व्यतिकरण (दीप्त फ्रिंज) के लिए,पथ अंतर $\Delta x = |S_1P - S_2P| = \lambda$ होता है।अतः,$\sqrt{(D + n \lambda)^2 + y^2} - \sqrt{D^2 + y^2} = \lambda$.पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\sqrt{(D + n \lambda)^2 + y^2} = \lambda + \sqrt{D^2 + y^2}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(D + n \lambda)^2 + y^2 = \lambda^2 + D^2 + y^2 + 2 \lambda \sqrt{D^2 + y^2}$.$D^2 + 2Dn \lambda + n^2 \lambda^2 + y^2 = \lambda^2 + D^2 + y^2 + 2 \lambda \sqrt{D^2 + y^2}$.$2Dn \lambda + n^2 \lambda^2 - \lambda^2 = 2 \lambda \sqrt{D^2 + y^2}$.$\lambda$ से विभाजित करने पर: $2Dn + n^2 \lambda - \lambda = 2 \sqrt{D^2 + y^2}$.इस समीकरण को हल करने पर $y = \sqrt{\frac{2 D(D+n \lambda)}{n}}$ प्राप्त होता है।

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स्क्रीन पर एक बिंदु पर दो व्यतिकरण तरंगों के बीच का पथ अंतर $11.5 \lambda$ है। यह बिंदु है

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