10 text{cm} ત્રિજ્યા ધરાવતી બે વર્તુળાકાર તક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અક્ષ $AB$ ની આસપાસ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ એ બે તકતીઓ અને સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રાનો સરવાળો છે.દરેક તકતી માટે,અક્ષ $AB$ ડાબી તકતીના કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) અક્ષ $AB$ ની આસપાસ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ એ બે તકતીઓ અને સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રાનો સરવાળો છે.દરેક તકતી માટે,અક્ષ $AB$ ડાબી તકતીના કેન્દ્રથી $10 \ 	ext{cm}$ $(R)$ અંતરે અને જમણી તકતીના કેન્દ્રથી $20 \ 	ext{cm}$ $(2R)$ અંતરે છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I_{disc} = I_{cm} + md^2$.ડાબી તકતી માટે: $I_1 = \frac{1}{4}mR^2 + mR^2 = \frac{5}{4}mR^2$.જમણી તકતી માટે: $I_2 = \frac{1}{4}mR^2 + m(2R)^2 = \frac{17}{4}mR^2$.$L = 3R = 30 \ 	ext{cm}$ લંબાઈના સળિયા માટે,અક્ષ $AB$ એક છેડાથી $10 \ 	ext{cm}$ દૂરના બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. $AB$ થી સળિયાના કેન્દ્રનું અંતર $d = 5 \ 	ext{cm} = R/2$ છે.$I_{rod} = I_{cm} + md^2 = \frac{mL^2}{12} + m(R/2)^2 = \frac{m(3R)^2}{12} + \frac{mR^2}{4} = \frac{9mR^2}{12} + \frac{mR^2}{4} = \frac{3mR^2}{4} + \frac{mR^2}{4} = mR^2$.કુલ $I = I_1 + I_2 + I_{rod} = \frac{5}{4}mR^2 + \frac{17}{4}mR^2 + mR^2 = \frac{22}{4}mR^2 + mR^2 = 5.5mR^2 + mR^2 = 6.5mR^2$.આપેલ છે કે $m = 600 \ 	ext{g}$,$R = 10 \ 	ext{cm}$.$I = 6.5 	imes 600 	imes (10)^2 = 6.5 	imes 60000 = 390000 \ 	ext{g cm}^2 = 39 	imes 10^4 \ 	ext{g cm}^2$.કોણીય પ્રવેગ $\alpha = \frac{	au}{I} = \frac{43 	imes 10^5}{39 	imes 10^4} = \frac{430}{39} \approx 11.02 \ 	ext{rad/s}^2$.આમ,કોણીય પ્રવેગ આશરે $11 \ 	ext{rad/s}^2$ છે.

Similar Questions

દ્રઢ પદાર્થના કોણીય વેગમાન પરથી $\tau = I\alpha$ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module