दो वृत्त जिनकी त्रिज्याएँ 4 और 8 हैं,समकोण पर | vedclass

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Question

(A) माना दो वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_1 = 8$ और $r_2 = 4$ हैं। चूँकि वृत्त समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,उनके केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{r_1^2 +

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$\frac{16}{\sqrt{5}}$

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(A) माना दो वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_1 = 8$ और $r_2 = 4$ हैं। चूँकि वृत्त समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,उनके केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{r_1^2 + r_2^2} = \sqrt{8^2 + 4^2} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$ है।उभयनिष्ठ जीवा केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा पर लंब होती है। माना $p$ एक वृत्त के केंद्र से उभयनिष्ठ जीवा पर डाले गए लंब की लंबाई है। त्रिज्याओं और केंद्रों के बीच की दूरी से बने समकोण त्रिभुज में,क्षेत्रफल को $\frac{1}{2} 	imes r_1 	imes r_2 = \frac{1}{2} 	imes d 	imes p$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।मान रखने पर: $\frac{1}{2} 	imes 8 	imes 4 = \frac{1}{2} 	imes 4\sqrt{5} 	imes p$.$32 = 4\sqrt{5} 	imes p \Rightarrow p = \frac{32}{4\sqrt{5}} = \frac{8}{\sqrt{5}}$.उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2p = 2 	imes \frac{8}{\sqrt{5}} = \frac{16}{\sqrt{5}}$ है।

दो वृत्त जिनकी त्रिज्याएँ $4$ और $8$ हैं,समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं। उनकी उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

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