52 ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटे गए | vedclass

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Question

(D) कुल पत्तों की संख्या $52$ है और इक्कों की संख्या $4$ है। चूंकि पत्ते प्रतिस्थापन के साथ निकाले जाते हैं,एक बार में इक्का निकालने की प्रायिकता $p =

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$\frac{25}{169}$

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(D) कुल पत्तों की संख्या $52$ है और इक्कों की संख्या $4$ है। चूंकि पत्ते प्रतिस्थापन के साथ निकाले जाते हैं,एक बार में इक्का निकालने की प्रायिकता $p = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$ है और इक्का न निकालने की प्रायिकता $q = 1 - \frac{1}{13} = \frac{12}{13}$ है। यह द्विपद वितरण $B(n, p)$ का पालन करता है जहाँ $n = 2$ और $p = \frac{1}{13}$ है। $P(X = 1) = \binom{2}{1} 	imes p^1 	imes q^1 = 2 	imes \frac{1}{13} 	imes \frac{12}{13} = \frac{24}{169}$. $P(X = 2) = \binom{2}{2} 	imes p^2 	imes q^0 = 1 	imes \left(\frac{1}{13}ight)^2 	imes 1 = \frac{1}{169}$. अतः,$P(X = 1) + P(X = 2) = \frac{24}{169} + \frac{1}{169} = \frac{25}{169}$.

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