$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से दो पत्ते प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) क्रमिक रूप से निकाले जाते हैं। यदि $X$ प्राप्त राजाओं (kings) की संख्या को दर्शाता है,तो $E(X^2) = $

यदि $X$ का द्विपद वितरण $n=6, p$ मापदंडों के साथ है और $P(X=2)=12, P(X=3)=5$ है,तो $p=$

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में $5$ प्रश्न हैं,प्रत्येक प्रश्न के $4$ विकल्प हैं। केवल एक सही उत्तर है और शेष $3$ गलत उत्तर हैं। यदि कोई उम्मीदवार सभी $5$ प्रश्नों का प्रयास करता है,तो उसके द्वारा कम से कम $3$ प्रश्नों के गलत उत्तर देने की प्रायिकता क्या है?

यदि किसी छात्र के तैराक न होने की प्रायिकता $\frac{1}{5}$ है,तो $5$ छात्रों में से एक के तैराक होने की प्रायिकता क्या है?

एक टूर्नामेंट में,एक टीम $10$ मैच खेलती है जिसमें प्रत्येक मैच जीतने और हारने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{3}$ और $\frac{2}{3}$ है। मान लीजिए $x$ टीम द्वारा जीते गए मैचों की संख्या है,और $y$ टीम द्वारा हारे गए मैचों की संख्या है। यदि प्रायिकता $P(|x-y| \leq 2)$ का मान $p$ है,तो $3^9 p$ का मान .................... है।

$00, 01, 02, \dots, 99$ दो-अंकीय संख्याओं में से एक-एक करके यादृच्छिक रूप से संख्याएँ चुनी जाती हैं। यदि चुनी गई संख्या के दो अंकों का गुणनफल $24$ है,तो घटना $E$ घटित होती है। यदि चार संख्याएँ चुनी जाती हैं,तो घटना $E$ के कम से कम $3$ बार घटित होने की प्रायिकता क्या है?