$2C$ અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે કેપેસિટરોને સમાંતર જોડવામાં આવે છે અને $V$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. હવે કેપેસિટરો વચ્ચેનો પોટેન્શિયલ તફાવત કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K_1$ અને $K_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી અને $\frac{d}{4}$ તથા $\frac{3d}{4}$ જાડાઈની બે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનું કુલ કેપેસિટન્સ કેટલું હશે? [જ્યાં $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે].

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $80 \times 10^{-6} \ F$ છે જ્યારે પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને $K = 20$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. કેપેસિટરને $30 \ V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને દૂર કરવામાં આવે છે જ્યારે કેપેસિટર બેટરી સાથે જોડાયેલું રહે છે. વાયરમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતભાર શોધો.

બે સમાંતર પ્લેટો જેની વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવ્યા છે તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. કેપેસિટરની પરિણામી કેપેસીટન્સ શું હશે? [$A$ = પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ,$t_1, t_2, t_3$ એ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબની જાડાઈ છે,$k_1, k_2, k_3$ એ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો છે.]

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરના કેપેસિટન્સ પર ડાયઇલેક્ટ્રિકની અસર સમજાવો અને ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંકનું સૂત્ર મેળવો.

હવામાં પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $1.0 \text{ pF}$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે અને તેમની વચ્ચેની જગ્યા ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરવામાં આવે,તો કેપેસિટન્સ $2.0 \text{ pF}$ થાય છે. તો ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક . . . . . . છે.