$1\ \mu F$ और $3\ \mu F$ धारिता वाले दो संधारित्रों को समान वोल्टेज $5\ V$ तक आवेशित किया जाता है। उन्हें विपरीत आवेशित प्लेटों को एक साथ जोड़कर समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है। तब:

नीचे दिखाए गए सर्किट में,स्विच $S$ को लंबे समय तक स्थिति $P$ से जोड़ा जाता है ताकि कैपेसिटर पर चार्ज $q_1 \mu C$ हो जाए। फिर $S$ को स्थिति $Q$ पर स्विच किया जाता है। लंबे समय के बाद,कैपेसिटर पर चार्ज $q_2 \mu C$ है।
$(1)$ $q_1$ का परिमाण क्या है?
$(2)$ $q_2$ का परिमाण क्या है?
प्रश्न $(1)$ और $(2)$ का उत्तर दें।

स्कूल की भौतिकी प्रयोगशाला में एक भौतिकी प्रोजेक्ट पर काम करते समय,आपको $1 \,kV$ के विभवांतर वाले सर्किट में $4 \,\mu F$ के संधारित्र (capacitor) की आवश्यकता है। दुर्भाग्य से,आपकी प्रयोगशाला में $4 \,\mu F$ के संधारित्र उपलब्ध नहीं हैं,लेकिन $2 \,\mu F$ के संधारित्र जो $400 \,V$ का विभवांतर सहन कर सकते हैं,प्रचुर मात्रा में उपलब्ध हैं। यदि आप $4 \,\mu F$ के संधारित्र के स्थान पर $2 \,\mu F$ के संधारित्रों का उपयोग करने का निर्णय लेते हैं,तो आवश्यक संधारित्रों की न्यूनतम संख्या क्या है?

प्लेटों के बीच $K$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत (dielectric) युक्त एक समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C$ है और इसे $V \ volt$ के विभव तक आवेशित किया गया है। परावैद्युत स्लैब को प्लेटों के बीच से धीरे-धीरे हटाया जाता है और फिर वापस डाल दिया जाता है। इस प्रक्रिया में निकाय द्वारा किया गया कुल कार्य कितना है?

संधारित्र $A$ की धारिता $1\ \mu F$ है। यह $15$ के परावैद्युत स्थिरांक वाले माध्यम से भरा हुआ है। दूसरे संधारित्र $B$ की धारिता $1\ \mu F$ है। दोनों को अलग-अलग $100\ V$ की बैटरी से आवेशित किया जाता है। आवेशित करने के बाद,बैटरी हटा दी जाती है,$A$ से परावैद्युत हटा दिया जाता है और संधारित्रों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है। उभयनिष्ठ विभव $V$ में ज्ञात कीजिए।

$x$ और $y$ बिंदुओं के बीच विभवांतर ज्ञात कीजिए।