दो पिंडों को मूल बिंदु से एक साथ फेंका जाता ह | vedclass

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Question

(A) माना पहला पिंड $A$ है और दूसरा पिंड $B$ है। दोनों को $t=0$ पर मूल बिंदु $(0,0)$ से फेंका जाता है।पिंड $A$ के लिए (सीधा ऊपर फेंका गया): $\vec{v}_A

Vedclass · Accepted Answer

$20 \ m$

Vedclass · Answer

(A) माना पहला पिंड $A$ है और दूसरा पिंड $B$ है। दोनों को $t=0$ पर मूल बिंदु $(0,0)$ से फेंका जाता है।पिंड $A$ के लिए (सीधा ऊपर फेंका गया): $\vec{v}_A = v_0 \hat{j}$,$\vec{a}_A = -g \hat{j}$।समय $t$ पर $A$ की स्थिति: $\vec{r}_A = (v_0 t) \hat{j} - \frac{1}{2} g t^2 \hat{j}$।पिंड $B$ के लिए (ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ पर फेंका गया,जो क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ है): $\vec{v}_B = v_0 \cos 30^{\circ} \hat{i} + v_0 \sin 30^{\circ} \hat{j}$।समय $t$ पर $B$ की स्थिति: $\vec{r}_B = (v_0 \cos 30^{\circ} t) \hat{i} + (v_0 \sin 30^{\circ} t - \frac{1}{2} g t^2) \hat{j}$।सापेक्ष स्थिति सदिश $\vec{r}_{AB} = \vec{r}_B - \vec{r}_A = (v_0 \cos 30^{\circ} t) \hat{i} + (v_0 \sin 30^{\circ} t - v_0 t) \hat{j}$।मान $v_0 = 10 \ m \ s^{-1}$ और $t = 2 \ s$ रखने पर:$\vec{r}_{AB} = (10 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} 	imes 2) \hat{i} + (10 	imes \frac{1}{2} 	imes 2 - 10 	imes 2) \hat{j} = 10\sqrt{3} \hat{i} - 10 \hat{j}$।दूरी $\vec{r}_{AB}$ का परिमाण है:$|\vec{r}_{AB}| = \sqrt{(10\sqrt{3})^2 + (-10)^2} = \sqrt{300 + 100} = \sqrt{400} = 20 \ m$।

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