8 ,kg द्रव्यमान के दो पिंडों को एक समबाहु त्र | vedclass

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Question

(B) दो द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल $F = \frac{G m_1 m_2}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $m_A = m_B = 8 \,kg$, $m_G = 2 \,kg$, और $AG =

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$CG$ रेखा पर एक बिंदु $P$ पर ताकि $PG=\frac{1}{\sqrt{2}} \,m$ हो

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(B) दो द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल $F = \frac{G m_1 m_2}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $m_A = m_B = 8 \,kg$, $m_G = 2 \,kg$, और $AG = BG = 1 \,m$।$A$ पर स्थित द्रव्यमान द्वारा $G$ पर स्थित द्रव्यमान पर लगाया गया बल $F_A = \frac{G 	imes 8 	imes 2}{1^2} = 16G$ है।$B$ पर स्थित द्रव्यमान द्वारा $G$ पर स्थित द्रव्यमान पर लगाया गया बल $F_B = \frac{G 	imes 8 	imes 2}{1^2} = 16G$ है।$F_A$ और $F_B$ के बीच का कोण $120^{\circ}$ है।परिणामी बल $F_{AB} = \sqrt{F_A^2 + F_B^2 + 2 F_A F_B \cos 120^{\circ}}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $F_A = F_B = 16G$, इसलिए $F_{AB} = \sqrt{(16G)^2 + (16G)^2 + 2(16G)(16G)(-0.5)} = 16G$।यह परिणामी बल $F_{AB}$ रेखा $GC$ के अनुदिश $C$ की ओर कार्य करता है।$2 \,kg$ के पिंड पर नेट बल को शून्य करने के लिए, $4 \,kg$ द्रव्यमान के चौथे पिंड को $GC$ रेखा पर $G$ से $x$ दूरी पर इस प्रकार रखा जाना चाहिए कि इसके द्वारा लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल $F_C$, $F_{AB}$ को संतुलित करे।$F_C = \frac{G 	imes 4 	imes 2}{x^2} = 16G$।$\frac{8G}{x^2} = 16G \Rightarrow x^2 = \frac{8}{16} = 0.5$।$x = \frac{1}{\sqrt{2}} \,m$।अतः, चौथे पिंड को $CG$ रेखा पर बिंदु $P$ पर इस प्रकार रखा जाना चाहिए कि $PG = \frac{1}{\sqrt{2}} \,m$ हो।

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