બે પદાર્થોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $(0,0)$ અને $(\sqrt{3}-1,0)$ બિંદુઓથી અનુક્રમે $10 \ ms^{-1}$ અને $v \ ms^{-1}$ ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેઓ અવકાશમાં કેટલા સમય પછી અથડાશે ($s$ માં)?

$m = 2 \ kg$ દળ અને $q = 1 \ \mu C$ વીજભાર ધરાવતો એક વીજભારિત કણ સમક્ષિતિજ જમીન પરથી $\theta = 45^{\circ}$ ના ખૂણે $u = 10 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. અવકાશમાં,પ્રક્ષિપ્ત દિશામાં $E = 2 \times 10^7 \ NC^{-1}$ નું સમક્ષિતિજ વિદ્યુતક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) ......$m$ છે.

એક શેલને નિશ્ચિત આર્ટિલરી ગનમાંથી પ્રારંભિક ઝડપ $u$ સાથે એવી રીતે છોડવામાં આવે છે કે તે તેનાથી $R$ અંતરે જમીન પરના લક્ષ્યને અથડાય છે. જો $t_1$ અને $t_2$ એ બે શક્ય રીતે લક્ષ્યને અથડાવા માટે લીધેલ સમયના મૂલ્યો હોય,તો ગુણાકાર $t_1t_2$ શું થશે?

એક ફાઈટર પ્લેન $1.5 \; km$ ની ઊંચાઈએ $720 \; km/h$ ની ઝડપે આડું ઉડી રહ્યું છે અને તે એન્ટી-એરક્રાફ્ટ ગનની બરાબર ઉપરથી પસાર થાય છે. $600 \; m s^{-1}$ ની મઝલ ઝડપ ધરાવતા શેલ (ગોળા) વડે પ્લેનને અથડાવવા માટે ગનને શિરોલંબ સાથે કેટલા ખૂણે ફાયર કરવી જોઈએ? અથડાવાથી બચવા માટે પાઇલટે પ્લેનને ઓછામાં ઓછી કેટલી ઊંચાઈએ ઉડાડવું જોઈએ? ($g = 10 \; m s^{-2}$ લો).

એક કણ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $3.0 \hat{i} \; m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં $(6.0 \hat{i} + 4.0 \hat{j}) \; m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જ્યારે કણનો $y$-યામ $32 \; m$ હોય ત્યારે તેનો $x$-યામ $D$ મીટર છે. $D$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક એથ્લેટ $10 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેકનો એક આંટો $40 \, sec$ માં પૂર્ણ કરે છે. તો $2 \, min \ 20 \, sec$ માં તેના દ્વારા કાપેલું અંતર ........ $m$ છે.