दो ब्लॉक ($P$ और $Q$) जिनका द्रव्यमान क्रमशः $2 \text{ kg}$ और $1.5 \text{ kg}$ है,एक द्रव्यमानहीन धागे से जुड़े हैं। ये ब्लॉक एक घर्षणहीन घिरनी पर लगे हैं जो एक घन $(S)$ के किनारे पर स्थित है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। ब्लॉक $P$ ऊपरी सतह पर स्थित है जहाँ कोई घर्षण नहीं है,और ब्लॉक $Q$ पार्श्व सतह के संपर्क में है,जिसका घर्षण गुणांक $\mu$ है। घन $(S)$ दाईं ओर $g/2$ के त्वरण के साथ गति करता है,जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है। इस गति के दौरान ब्लॉक $P$ और $Q$ स्थिर रहते हैं। $\mu$ का मान . . . . . . है। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें)

  • A
    $0.33$
  • B
    $0.67$
  • C
    $1$
  • D
    $0.5$

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इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1$: यदि आप घोड़े द्वारा खींची जा रही गाड़ी को धक्का देते हैं ताकि वह न हिले,तो गाड़ी आपको समान और विपरीत बल के साथ पीछे धकेलती है।
कथन $2$: गाड़ी हिलती नहीं है क्योंकि कथन $1$ में वर्णित बल एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं।

चित्र में दिखाए अनुसार ब्लॉक $A$ पर एक बल $F=t$ लगाया जाता है। बल $t=0$ सेकंड पर लगाया जाता है जब निकाय विराम अवस्था में था और डोरी बिना तनाव के सीधी थी। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय $t$ के फलन के रूप में ब्लॉक $B$ और क्षैतिज सतह के बीच घर्षण बल को दर्शाता है?

Difficult
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$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक गोला एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है और उस पर $F = \alpha t$ का क्षैतिज बल लगाया गया है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है और $t$ समय है। स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_s$ है और गतिज घर्षण गुणांक $\mu_k$ है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय के साथ गोले के त्वरण में परिवर्तन को सही ढंग से दर्शाता है?

$10 \, kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $1 \, m$ लंबाई की एक कठोर द्रव्यमानहीन छड़ के सिरे से जुड़ी है और चित्र में दिखाए अनुसार $0.5 \, m$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में $1.57 \, s$ के आवर्तकाल के साथ स्थिर गति से घूम रही है। छड़ द्वारा गेंद पर लगाया गया बल ........ $N$ है।

Difficult
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एक कण को एक अर्धगोलाकार कटोरे के निचले बिंदु पर $v_0 = \sqrt{gR}$ की गति से प्रक्षेपित किया जाता है। कण और अर्धगोलाकार सतह के बीच घर्षण गुणांक $\mu = 0.5$ है। तब,कण का प्रारंभिक त्वरण क्या है?

Difficult
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