Difficult
$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक एक स्प्रिंग (स्प्रिंग नियतांक $k$) द्वारा जुड़े हुए हैं,जो शुरू में अपनी प्राकृतिक लंबाई पर हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। द्रव्यमान $m_2$ को एक तीव्र आवेग (impulse) दिया जाता है ताकि वह दाईं ओर $v_0$ वेग प्राप्त कर ले। यदि इस निकाय को एक चिकनी सतह पर रखा गया है,तो स्प्रिंग में होने वाला अधिकतम विस्तार ज्ञात कीजिए।
- A$v_0 \sqrt {\frac{{{m_1}{m_2}}}{{k({m_1} + {m_2})}}} $
- B$v_0 \sqrt {\frac{{({m_1} + {m_2})}}{{k{m_1}{m_2}}}} $
- C$v_0 \sqrt {\frac{{2{m_1}{m_2}}}{{k({m_1} + {m_2})}}} $
- D$2v_0 \sqrt {\frac{{{m_1}{m_2}}}{{k({m_1} + {m_2})}}} $
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एक मोटर इंजन $30 \,m$ गहरे कुएं से प्रति मिनट $1800 \,L$ पानी पंप करता है और इसे $30 \,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले पाइप से गुजारता है। तो इंजन की शक्ति क्या है ($\,kW$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण,$g=10 \,m/s^2$)
$d$ लंबाई की एक चिकनी स्थिर गाड़ी में,एक छोटा ब्लॉक उसकी लंबाई के अनुदिश $v$ वेग के साथ सामने की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रत्येक टक्कर के लिए प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है। गाड़ी एक चिकनी जमीन पर टिकी है और स्वतंत्र रूप से चल सकती है। गाड़ी के सापेक्ष ब्लॉक को स्थिर होने में लगा समय है:
$200 \ g$ द्रव्यमान का एक छोटा ब्लॉक फर्श से $2 \ m$ की ऊँचाई पर एक क्षैतिज स्लैब पर रखा गया है। ब्लॉक को एक सिरे पर स्थिर क्षैतिज स्प्रिंग के विरुद्ध दबाकर $10.0 \ cm$ संकुचित किया जाता है। छोड़ने पर,ब्लॉक स्प्रिंग छोड़ने तक क्षैतिज रूप से गति करता है। स्लैब छोड़ने के बाद और जमीन से टकराने से ठीक पहले ब्लॉक द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी की गणना करें। स्प्रिंग नियतांक $50 \ N \ m^{-1}$ है। ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ मानिए) ($m$ में)
नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: समान गतिज ऊर्जा के साथ चल रहे एक ट्रक और एक कार को समान मंदक बल लगाकर रोका जाता है। दोनों समान दूरी पर रुक जाते हैं।
कथन $II$: पूर्व की ओर चल रही एक कार मुड़ती है और उत्तर की ओर चलने लगती है, चाल अपरिवर्तित रहती है। कार का त्वरण शून्य है।
दिए गए कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।
कथन $I$: समान गतिज ऊर्जा के साथ चल रहे एक ट्रक और एक कार को समान मंदक बल लगाकर रोका जाता है। दोनों समान दूरी पर रुक जाते हैं।
कथन $II$: पूर्व की ओर चल रही एक कार मुड़ती है और उत्तर की ओर चलने लगती है, चाल अपरिवर्तित रहती है। कार का त्वरण शून्य है।
दिए गए कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।
एक वस्तु को स्थिर अवस्था से एक सीधी रेखा में एक मशीन द्वारा चलाया जाता है जो निरंतर शक्ति प्रदान करती है। विस्थापन और वेग का अनुपात $(s/v)$ समय $t$ के साथ कैसे बदलता है:
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