घर्षणरहित, क्षैतिज, अचालक तथा त्रिज्या $R$ के एक वृत्ताकार वलय पर समान आवेश $q$ एवं द्रव्यमान $m$ की दो मणिकाओं (beads) को लगाया गया है। एक मणिका को वलय के किसी बिंदु पर चिपका दिया गया है जबकि दूसरी मणिका अपनी साम्यावस्था के सापेक्ष वलय पर लघु दोलन (small oscillations) करती है। इन लघु दोलनों की कोणीय आवृत्ति के वर्ग का मान होगा [ $\varepsilon_0$ मुक्त आकाश की विधुत शीलता है|]
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- [IIT 2024]
- A
$q^2 /\left(4 \pi \varepsilon_0 R^3 m\right)$
- B
$q^2 /\left(32 \pi \varepsilon_0 R^3 m\right)$
- C
$q^2 /\left(8 \pi \varepsilon_0 R^3 m\right)$
- D
$q^2 /\left(16 \pi \varepsilon_0 R^3 m\right)$
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त्रिज्या $r$ की एक पतले अर्द्ध-वृत्तीय वलय पर धनात्मक आवेश $q$ एकसमान रूप से वितरित है। केन्द्र $O$ पर परिणामी क्षेत्र $\overrightarrow{ E }$ है।
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- [AIEEE 2010]
दो आवेश $ + 5\,\mu C$ तथा $ + 10\,\mu C$ एक दूसरे से $20\, cm$ दूर रखे हैं। इन आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिन्दु पर कुल विद्युत क्षेत्र है
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$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है। प्रत्येक शीर्ष पर $ + \,q$ आवेश रखा गया है। बिन्दु $O$ पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता होगी
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मिलिकॉन ऑयल ड्रॉप प्रयोग में, नियत विधुत क्षेत्र $3.55 \times 10^{5} \,V m ^{-1}$ के अधीन एक तेल की बूंद जिसकी त्रिज्या $2 \,mm$ और घनत्व $3\, g \,cm { }^{-3}$ है, को स्थिर रखा गया है। तेल की बूंद पर उपस्थित अत्यधिक इलेक्ट्रॉनों की संख्या होगी। (माना $g =9.81 \,m / s ^{2}$ )
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- [JEE MAIN 2021]
${10^{ - 5}}$ सेमी त्रिज्या वाली जल की एक बूँद पर एक इलेक्ट्रॉन का आवेश है। उसे वायु में निलम्बित करने के लिए आवश्यक वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता होगी लगभग
($g$ = $10$ न्यूटन/किग्रा, $e$ = $1.6 × 10^{-9}$ कूलॉम)
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