एक त्रिभुज की दो आसन्न भुजाएँ सदिशों $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\sqrt{3}\hat{i} - 2\sqrt{3}\hat{j} + \sqrt{3}\hat{k}$ द्वारा निरूपित हैं। तो त्रिभुज का न्यूनतम कोण और त्रिभुज का परिमाप क्रमशः हैं:

  • A
    $\frac{\pi}{3} ; 3(3+\sqrt{3})$
  • B
    $\frac{\pi}{12} ; 6+3\sqrt{2}$
  • C
    $\frac{\pi}{2} ; 12$
  • D
    $\frac{\pi}{6} ; 9+3\sqrt{3}$

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यदि शीर्ष $A(3, -1)$,$B(2, 3)$ और $C(5, 1)$ हैं,तो $m \angle A$ ज्ञात कीजिए।

$a$ और $b$ स्थिति सदिश वाले बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

यदि $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=13$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|=25$ है। यदि $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ है जहाँ $\theta$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}=(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$,$\bar{b}=(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ और $\bar{c}=(3 \hat{i}+\hat{j})$ इस प्रकार हैं कि $(\bar{a}+\lambda \bar{b})$,$\bar{c}$ पर लंब है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है। $A$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $3\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ और $\hat{i} - 5\hat{j} - 5\hat{k}$ हैं। यदि $M$ विकर्ण $DB$ का मध्य-बिंदु है,तो $\vec{OM}$ का $\vec{OC}$ पर प्रक्षेप का परिमाण ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूल बिंदु है।

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