यदि शीर्ष $A(3, -1)$,$B(2, 3)$ और $C(5, 1)$ हैं,तो $m \angle A$ ज्ञात कीजिए।

$7 \bar{i}-4 \bar{j}+7 \bar{k}, \bar{i}-6 \bar{j}+10 \bar{k}, -\bar{i}-3 \bar{j}+4 \bar{k}, 5 \bar{i}-\bar{j}+\bar{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $p \bar{i}+q \bar{j}+r \bar{k}$ चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थिति सदिश है,तो $p+q+r=$

मान लीजिए $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\alpha \hat{j}+\beta \hat{k}$,जहाँ $\alpha, \beta \in R$ है। मान लीजिए एक सदिश $\overrightarrow{b}$ इस प्रकार है कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{4}$ है और $|\vec{b}|^2=6$ है। यदि $\vec{a} \cdot \vec{b}=3 \sqrt{2}$ है,तो $(\alpha^2+\beta^2)|\vec{a} \times \vec{b}|^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a\hat{i} + 6\hat{j} - \hat{k}$ और $7\hat{i} - 3\hat{j} + 17\hat{k}$ लंबवत सदिश हैं,तो $a$ का मान क्या होगा?

माना $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$ है। माना $\overline{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $|\bar{c}-\bar{a}|=3$ और $|(\bar{a} \times \bar{b}) \times \bar{c}|=3$ है और $\overline{c}$ तथा $\overline{a} \times \overline{b}$ के बीच का कोण $30^{\circ}$ है,तो $\overline{a} \cdot \overline{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\overline{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ और $\overline{b} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\overline{a}$ की दिशा में $\overline{b}$ का प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।