समान आकार की पानी की सत्ताईस बूंदें समान रूप | vedclass

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Question

(A) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और प्रत्येक पर आवेश $q$ है।छोटी बूंद का विभव $v = \frac{kq}{r}$ है।जब $n = 27$ बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्य

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और प्रत्येक पर आवेश $q$ है।छोटी बूंद का विभव $v = \frac{kq}{r}$ है।जब $n = 27$ बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो आयतन संरक्षित रहता है:$\frac{4}{3} \pi R^3 = n \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 \implies R^3 = n r^3 \implies R = n^{1/3} r$.$n = 27$ के लिए,$R = (27)^{1/3} r = 3r$.बड़ी बूंद पर कुल आवेश $Q = nq = 27q$ है।बड़ी बूंद का विभव $V = \frac{kQ}{R} = \frac{k(nq)}{n^{1/3}r} = n^{2/3} \left( \frac{kq}{r} \right) = n^{2/3} v$ होता है।$n = 27$ रखने पर,$V = (27)^{2/3} v = (3^3)^{2/3} v = 3^2 v = 9v$.अतः,विद्युत विभव $9$ गुना बढ़ जाएगा।

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