ધારો કે A અને B એ એક પ્રયોગની બે સ્વતંત્ર ઘટન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $P(A) = 0.3$ અને $P(A \cup B) = 0.8$.$A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(A \cap B) = P(A)P(B)$.સરવાળાના પ્રમેય મુજબ: $P(A \cup B) = P(A) + P(B)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{35}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $P(A) = 0.3$ અને $P(A \cup B) = 0.8$.$A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(A \cap B) = P(A)P(B)$.સરવાળાના પ્રમેય મુજબ: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.$0.8 = 0.3 + P(B) - 0.3P(B)$.$0.5 = 0.7P(B) \Rightarrow P(B) = \frac{5}{7}$.વિધાન $A 	o B$ એ $
eg A \lor B$ ને સમાન છે,તેથી $P(A 	o B) = P(
eg A \cup B) = 1 - P(A \cap 
eg B)$.$A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$A$ અને $
eg B$ પણ સ્વતંત્ર છે.$P(A \cap 
eg B) = P(A)P(
eg B) = 0.3 	imes (1 - \frac{5}{7}) = 0.3 	imes \frac{2}{7} = \frac{3}{35}$.તેથી,$P(A 	o B) = 1 - \frac{3}{35} = \frac{32}{35}$.

Similar Questions

બે પાસાને એક વાર ફેંકતા બંને પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $7$ થવાની પ્રતિકૂળ સંભાવનાનું પ્રમાણ શોધો.

$23$ વ્યક્તિઓની એક પાર્ટી ગોળ ટેબલ પર બેસે છે. બે ચોક્કસ વ્યક્તિઓ સાથે ન બેસે તેની વિરુદ્ધની સંભાવના (odds against) કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A)=0.3$ અને $P(B)=0.4$ છે. $P(A \cup B)$ શોધો.

એક સમતોલ પાસાને એકવાર ફેંકતા,$4$ અથવા $5$ અંક આવે તે ઘટનાની વિરુદ્ધની બાજી (odds against) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module