यदि कोई व्यक्ति केवल दाईं ओर या ऊपर की ओर ग्रिड लाइनों के साथ यात्रा कर सकता है,तो $A(0,0)$ से $B(3,3)$ तक जाने के कुल संभावित तरीकों की संख्या क्या है?

तीन समतलीय रेखाओं में से प्रत्येक पर $p$ बिंदु चुने जाते हैं। इन बिंदुओं पर शीर्षों वाले त्रिभुजों की अधिकतम संख्या है

$9$ असंरेख बिंदुओं का उपयोग करके कितने त्रिभुज खींचे जा सकते हैं?

एक समतल में $10$ बिंदु हैं जिनमें से $6$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। इन बिंदुओं को जोड़ने से कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?

मान लीजिए $T_n$ एक $n$-भुजा वाले नियमित बहुभुज के शीर्षों को जोड़कर बनने वाले सभी संभावित त्रिभुजों की संख्या है। यदि $T_{n+1} - T_n = 10$ है,तो $n$ का मान क्या है?

दो रेखाएँ $l_1$ और $l_2$ एक बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $A_1, B_1, C_1$ रेखा $l_1$ पर स्थित बिंदु हैं और $A_2, B_2, C_2, D_2, E_2$ रेखा $l_2$ पर स्थित बिंदु हैं,और इनमें से कोई भी बिंदु $P$ के साथ संपाती नहीं है,तो इन $8$ बिंदुओं का उपयोग करके कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?