જહાજોને પાણીની અંદરના ખડકો વિશે ચેતવણી આપવા માટે,એક લાઇટહાઉસ $80^{\circ}$ ના ખૂણાવાળા સેક્ટર પર $16.5 \, km$ ના અંતર સુધી લાલ રંગનો પ્રકાશ ફેલાવે છે. સમુદ્રનો તે વિસ્તાર શોધો કે જેના પર જહાજોને ચેતવણી આપવામાં આવે છે. ($km^2$ માં) ($\pi=3.14$ લો)

$AB$ અને $CD$ એ અનુક્રમે $21\, cm$ અને $7\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોના ચાપ છે,જેનું કેન્દ્ર $O$ છે (આકૃતિ જુઓ). જો $\angle AOB = 30^{\circ}$ હોય,તો છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$15 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની એક જીવા કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. વર્તુળના અનુરૂપ લઘુવૃત્તાંશ અને ગુરુવૃત્તાંશના ક્ષેત્રફળ શોધો.
($\pi = 3.14$ અને $\sqrt{3} = 1.73$ લો)

આકૃતિમાં,$ABCD$ એ $14 \, cm$ બાજુવાળો એક ચોરસ છે. $A, B, C$ અને $D$ ને કેન્દ્ર લઈને ચાર વર્તુળો એવી રીતે દોરવામાં આવ્યા છે કે જેથી દરેક વર્તુળ બાકીના ત્રણ વર્તુળોમાંથી બે વર્તુળોને બહારથી સ્પર્શે છે. છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો ( $cm^2$ માં). $\left[\pi = \frac{22}{7} \text{ લો}\right]$

એક ઘડિયાળના મિનિટ કાંટાની લંબાઈ $14 \, cm$ છે. મિનિટ કાંટા દ્વારા $5$ મિનિટમાં આવરી લેવાયેલ ક્ષેત્રફળ શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ નો ઉપયોગ કરો]

$4\, cm$ બાજુવાળા ચોરસના દરેક ખૂણેથી $1\, cm$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળનો એક ચતુર્થાંશ ભાગ કાપવામાં આવે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2\, cm$ વ્યાસવાળું એક વર્તુળ પણ કાપવામાં આવે છે. ચોરસના બાકી રહેલા ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ નો ઉપયોગ કરો]