अनुनाद (resonance) को समझने के लिए पाँच लोलकों के दोलनों के प्रयोग का वर्णन कीजिए।

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(N/A) चित्र में दिखाए अनुसार एक सामान्य डोरी से लटके हुए विभिन्न लंबाई के पाँच सरल लोलकों के एक सेट पर विचार करें।
लोलक-$1$ और $4$ की लंबाई समान है और अन्य लोलकों की लंबाई अलग-अलग है। मान लीजिए कि हम लोलक-$1$ को गति में लाते हैं। इस लोलक से ऊर्जा जोड़ने वाली डोरी के माध्यम से अन्य लोलकों में स्थानांतरित हो जाती है और वे दोलन करना शुरू कर देते हैं।
लोलक-$2$,$3$ और $5$ शुरू में अपनी प्राकृतिक आवृत्तियों और अलग-अलग आयामों के साथ दोलन करना शुरू करते हैं,लेकिन यह गति धीरे-धीरे अवमंदित (damped) हो जाती है और बनी नहीं रहती है। उनकी दोलन आवृत्तियाँ धीरे-धीरे बदलती हैं और अंततः वे लोलक-$1$ की आवृत्ति (चालक बल की आवृत्ति) के साथ दोलन करते हैं,लेकिन अलग-अलग आयामों के साथ।
लोलक-$4$ अन्य लोलकों से अलग व्यवहार करता है। चूँकि इसकी लंबाई लोलक-$1$ के समान है,इसलिए इसकी प्राकृतिक आवृत्ति भी समान होती है। यह लोलक-$1$ के समान आवृत्ति के साथ दोलन करता है और इसका आयाम धीरे-धीरे बढ़ता है और बहुत बड़ा हो जाता है। यह अनुनाद (resonance) की घटना है।
सामान्य तौर पर,एक प्रणाली की कई प्राकृतिक आवृत्तियाँ हो सकती हैं,उदाहरण के लिए,कंपन करती डोरियाँ,वायु स्तंभ,आदि।

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$700 \ kg$ द्रव्यमान की एक नाव को $1 \ m/s$ की स्थिर गति से पानी में धकेलने के लिए $120 \ N$ के स्थिर बल की आवश्यकता होती है। यदि नाव को एक स्प्रिंग से बांधा जाता है और $450 \ N$ के बल द्वारा संतुलन स्थिति से $2 \ m$ की दूरी पर रखा जाता है,तो अवमंदित $SHM$ की कोणीय आवृत्ति $rad/s$ में ज्ञात कीजिए।

अनुनाद (Resonance) क्या है? इसका उदाहरण दीजिए।

परिभाषित करें: प्राकृतिक दोलन,मुक्त दोलन और प्रणोदित दोलन।

$100 \,g$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $450 \,N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग से जुड़ा है और ऊर्ध्वाधर रूप से दोलन करता है। ब्लॉक-स्प्रिंग निकाय $69.3 \,g \,s^{-1}$ के अवमंदन नियतांक (damping constant) वाले एक श्यान माध्यम में है। वह समय ज्ञात कीजिए जिसमें दोलनों का आयाम अपने प्रारंभिक मान का आधा हो जाता है। (लीजिए, $\ln 2 = 0.693$) ($\,s$ में)

दोलनों के अवमंदन (damping) के कारण निम्नलिखित में से कौन सी राशि नहीं बदलती है?

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