$500\,kg$ દળ ધરાવતી બસ દ્વારા સમતલ ખરબચડા રસ્તા પર $4\,km$ અંતર સુધી $80\,km/h$ ની ઝડપ જાળવી રાખવા માટે,બસના એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય $........\,kJ$ હશે. [બસના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.04$ છે].

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે ગોળાઓ $S_1$ અને $S_2$ એકબીજા સાથે અથડાય છે. શરૂઆતમાં $S_1$ સ્થિર છે અને $S_2$ એ $x$-અક્ષની દિશામાં $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી,$S_2$ મૂળ દિશાને લંબ દિશામાં $\frac{v}{2}$ વેગ ધરાવે છે. અથડામણ પછી ગોળો $S_1$ કઈ રીતે ગતિ કરશે?

$0.02 \ kg$ દળની એક ગોળી $250 \ ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી વખતે $0.23 \ kg$ દળના લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે,જે ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. અથડામણ પછી,બ્લોક અને ગોળી સાથે મળીને ગતિ કરે છે અને $40 \ m$ અંતર કાપ્યા પછી સ્થિર થઈ જાય છે. ખરબચડી સપાટીનો સરકતો ઘર્ષણાંક શોધો. $\left(g=9.8 \ ms^{-2}\right)$

જ્યારે બે કણો અથડાય છે ત્યારે સામાન્ય રીતે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$10\, g$ દળની એક ગોળી $400\, m s^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી વખતે $2\, kg$ દળના લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે,જે $5\, m$ લંબાઈની હલકી અવિસ્તરણીય દોરી વડે લટકાવેલ છે. પરિણામે,બ્લોકનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $10\, cm$ જેટલું ઊર્ધ્વ અંતર કાપે છે. બ્લોકમાંથી સમક્ષિતિજ રીતે બહાર નીકળ્યા પછી ગોળીની ઝડપ ................... $m s^{-1}$ હશે।

એકમ દળનો એક કણ બળની અસર હેઠળ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યો છે અને તેની કુલ ઉર્જા સંરક્ષિત છે। કણની સ્થિતિ ઉર્જાના ચાર સંભવિત સ્વરૂપો કોલમ $I$ માં આપેલા છે ($a$ અને $U_0$ અચળાંકો છે)। કોલમ $I$ માં આપેલી સ્થિતિ ઉર્જાઓને કોલમ $II$ માં આપેલા સંબંધિત વિધાન(નો) સાથે જોડો.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A) U_1(x) = \frac{U_0}{2} \left[1 - \left(\frac{x}{a}\right)^2\right]^2$	$(P)$ કણ પર લાગતું બળ $x = a$ પર શૂન્ય છે।
$(B) U_2(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2$	$(Q)$ કણ પર લાગતું બળ $x = 0$ પર શૂન્ય છે।
$(C) U_3(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2 \exp \left[-\left(\frac{x}{a}\right)^2\right]$	$(R)$ કણ પર લાગતું બળ $x = -a$ પર શૂન્ય છે।
$(D) U_4(x) = \frac{U_0}{2} \left[\frac{x}{a} - \frac{1}{3}\left(\frac{x}{a}\right)^3\right]$	$(S)$ કણ $|x| < a$ વિસ્તારમાં $x = 0$ તરફ આકર્ષી બળ અનુભવે છે।
	$(T)$ $\frac{U_0}{4}$ કુલ ઉર્જા ધરાવતો કણ $x = -a$ બિંદુની આસપાસ દોલન કરી શકે છે।