એકમ દળનો એક કણ બળની અસર હેઠળ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યો છે અને તેની કુલ ઉર્જા સંરક્ષિત છે। કણની સ્થિતિ ઉર્જાના ચાર સંભવિત સ્વરૂપો કોલમ $I$ માં આપેલા છે ($a$ અને $U_0$ અચળાંકો છે)। કોલમ $I$ માં આપેલી સ્થિતિ ઉર્જાઓને કોલમ $II$ માં આપેલા સંબંધિત વિધાન(નો) સાથે જોડો.
કોલમ $I$ કોલમ $II$
$(A) U_1(x) = \frac{U_0}{2} \left[1 - \left(\frac{x}{a}\right)^2\right]^2$ $(P)$ કણ પર લાગતું બળ $x = a$ પર શૂન્ય છે।
$(B) U_2(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2$ $(Q)$ કણ પર લાગતું બળ $x = 0$ પર શૂન્ય છે।
$(C) U_3(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2 \exp \left[-\left(\frac{x}{a}\right)^2\right]$ $(R)$ કણ પર લાગતું બળ $x = -a$ પર શૂન્ય છે।
$(D) U_4(x) = \frac{U_0}{2} \left[\frac{x}{a} - \frac{1}{3}\left(\frac{x}{a}\right)^3\right]$ $(S)$ કણ $|x| < a$ વિસ્તારમાં $x = 0$ તરફ આકર્ષી બળ અનુભવે છે।
  $(T)$ $\frac{U_0}{4}$ કુલ ઉર્જા ધરાવતો કણ $x = -a$ બિંદુની આસપાસ દોલન કરી શકે છે।

  • A
    $(A) \rightarrow (P, Q, R, S); (B) \rightarrow (Q, T); (C) \rightarrow (P, Q, R, T); (D) \rightarrow (P, R, S)$
  • B
    $(A) \rightarrow (P, Q, R, T); (B) \rightarrow (Q, S); (C) \rightarrow (P, Q, R, S); (D) \rightarrow (P, R, T)$
  • C
    $(A) \rightarrow (P, R, S, T); (B) \rightarrow (Q, R); (C) \rightarrow (P, R, S, T); (D) \rightarrow (P, Q, T)$
  • D
    $(A) \rightarrow (Q, R, S, T); (B) \rightarrow (S, T); (C) \rightarrow (Q, R, S, T); (D) \rightarrow (Q, R, T)$

Explore More

Similar Questions

ત્રણ બ્લોક્સ $A, B$ અને $C$ એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પડેલા છે. $A$ અને $B$ ના દળ સમાન $m$ છે,જ્યારે $C$ નું દળ $M$ છે. બ્લોક $A$ ને $B$ તરફ $v$ જેટલો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે,જેના કારણે તે $B$ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. ત્યારબાદ સંયુક્ત દળ $C$ સાથે પણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. જો સમગ્ર પ્રક્રિયામાં પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $5/6$ ભાગનો વ્યય થતો હોય,તો $M/m$ નું મૂલ્ય શું હશે?

$0.3 \; kg$ દળનો એક બોલ્ટ $7 \; m s^{-1}$ ની સમાન ઝડપથી નીચે તરફ ગતિ કરતી લિફ્ટની છત પરથી પડે છે. તે લિફ્ટના ભોંયતળિયા સાથે અથડાય છે (લિફ્ટની લંબાઈ $= 3 \; m$) અને પાછો ઉછળતો નથી. અથડામણ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે? જો લિફ્ટ સ્થિર હોત તો શું તમારો જવાબ અલગ હોત?

બધા $3$ કિસ્સાઓમાં દોરી પર સમાન બળ $F (> mg)$ લગાડવામાં આવે છે. સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને,બળ લગાડવાનો બિંદુ બધા કિસ્સાઓમાં $2 \ m$ નીચે જાય છે. કયા કિસ્સામાં બ્લોકની ગતિઊર્જા મહત્તમ હશે?

$10 \,g$ દળની એક ગોળીને જમીનથી $50 \,m$ ઊંચાઈએ રહેલી રાઈફલમાંથી $1000 \,ms^{-1}$ ના વેગથી આડી દિશામાં છોડવામાં આવે છે। જો ગોળી $500 \,ms^{-1}$ ના વેગથી જમીન પર પહોંચે, તો ગોળીના ગતિપથ દરમિયાન હવાના અવરોધ વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\,J$ માં)? $(g=10 \,ms^{-2})$

$2m$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને જમીન પરથી અનુક્રમે $u$ અને $2u$ વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે। પદાર્થ $A$ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈની અડધી ઊંચાઈએ પદાર્થ $A$ ની ગતિઊર્જા અને પદાર્થ $B$ ની સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($ : 1$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo