गैस के अणुओं की rms गति को 25 % बढ़ाने के लिए | vedclass

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Question

(B) गैस के अणुओं की रूट मीन स्क्वायर $(rms)$ गति का सूत्र $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ है।इस संबंध से,हम देख सकते हैं कि $v_{rms} \propto \sqrt{T}

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$56.25$

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(B) गैस के अणुओं की रूट मीन स्क्वायर $(rms)$ गति का सूत्र $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ है।इस संबंध से,हम देख सकते हैं कि $v_{rms} \propto \sqrt{T}$ है।मान लीजिए प्रारंभिक $rms$ गति $v_1$ है और प्रारंभिक तापमान $T_1$ है। मान लीजिए अंतिम $rms$ गति $v_2$ है और अंतिम तापमान $T_2$ है।दिया गया है कि $rms$ गति में $25 \%$ की वृद्धि होती है,इसलिए $v_2 = v_1 + 0.25v_1 = 1.25v_1$ है।चूंकि $v \propto \sqrt{T}$,इसलिए $\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}$ होगा।मान रखने पर,हमें $1.25 = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(1.25)^2 = \frac{T_2}{T_1}$,जिससे $1.5625 = \frac{T_2}{T_1}$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $T_2 = 1.5625 T_1$ है।तापमान में प्रतिशत वृद्धि $\frac{T_2 - T_1}{T_1} 	imes 100 \%$ द्वारा दी जाती है।प्रतिशत वृद्धि $= (1.5625 - 1) 	imes 100 \% = 0.5625 	imes 100 \% = 56.25 \%$।

गैस के अणुओं की $rms$ गति को $25 \%$ बढ़ाने के लिए,गैस के परम तापमान में कितने प्रतिशत की वृद्धि की जानी चाहिए?

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