int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) , dx નું સંખ્યાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ સંકલન $I = \int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ છે.આપણે તેને ત્રણ સંકલનમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:$I = p \int_{-2}^{2} x^2 \, dx + q \i

Vedclass · Accepted Answer

$p$ અને $s$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ સંકલન $I = \int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ છે.આપણે તેને ત્રણ સંકલનમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:$I = p \int_{-2}^{2} x^2 \, dx + q \int_{-2}^{2} x \, dx + s \int_{-2}^{2} 1 \, dx$.કારણ કે $f(x) = x$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,તેથી $\int_{-2}^{2} x \, dx = 0$ થાય.કારણ કે $f(x) = x^2$ અને $f(x) = 1$ એ યુગ્મ વિધેયો છે,આપણે ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.તેથી,$I = 2p \int_{0}^{2} x^2 \, dx + 0 + 2s \int_{0}^{2} 1 \, dx$.$I = 2p \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2} + 2s [x]_{0}^{2}$.$I = 2p \left( \frac{8}{3} \right) + 2s(2) = \frac{16p}{3} + 4s$.આમ,$I$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધવા માટે $p$ અને $s$ ના મૂલ્યો જાણવા જરૂરી છે.

$\int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધવા માટે કયા અચળાંકોના મૂલ્યો જાણવા જરૂરી છે?

Similar Questions

$n > 0$ માટે,$\int_0^{2\pi } {\frac{{x{{\sin }^{2n}}x}}{{{{\sin }^{2n}}x + {{\cos }^{2n}}x}}\,dx = } $

$\int_{-1}^{3} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{x^{2}+1}{x} \right) \right] dx =$

$\int\limits_a^b [x] \,dx + \int\limits_a^b [-x] \,dx$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કોના બરાબર છે?

$\int_0^\pi x (\sin^2(\sin x) + \cos^2(\cos x)) dx = $

$\int_{-\pi}^\pi \frac{2 x(1+\sin x)}{1+\cos ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module