int frac{sin 2x , dx}{1 + cos^2 x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \cos^2 x} \, dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{1 + \co

Vedclass · Accepted Answer

$-\log(1 + \cos^2 x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \cos^2 x} \, dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{1 + \cos^2 x} \, dx$. ધારો કે $t = 1 + \cos^2 x$. તેથી,$dt = 2 \cos x (-\sin x) \, dx = -\sin 2x \, dx$. આમ,$\sin 2x \, dx = -dt$. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $I = \int \frac{-dt}{t} = -\log|t| + c$. $t$ ની જગ્યાએ $1 + \cos^2 x$ મૂકતા: $I = -\log(1 + \cos^2 x) + c$.

$\int \frac{\sin 2x \, dx}{1 + \cos^2 x} = $

Similar Questions

જો $\int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin ^4 x} d x=c-\operatorname{cosec} x-f(x)$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$

$\int \frac{\sec^2 x}{1 + \tan x} \, dx = $

$\int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^8 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module