int x^3 e^{3x^2 + 5} dx ની કિંમત શોધવા માટે,સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌથી સરળ રીત $3x^2 + 5 = t$ આદેશ લેવાની છે. ધારો કે $t = 3x^2 + 5$. તેથી $dt = 6x dx$,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{dt}{6}$. વળી,$x^2 = \frac{t -

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 5 = t$ આદેશ લો

Vedclass · Answer

(B) સૌથી સરળ રીત $3x^2 + 5 = t$ આદેશ લેવાની છે. ધારો કે $t = 3x^2 + 5$. તેથી $dt = 6x dx$,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{dt}{6}$. વળી,$x^2 = \frac{t - 5}{3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int x^3 e^{3x^2 + 5} dx = \int x^2 \cdot e^{3x^2 + 5} \cdot x dx = \int \left( \frac{t - 5}{3} \right) e^t \cdot \frac{dt}{6} = \frac{1}{18} \int (t - 5) e^t dt$. $= \frac{1}{18} \left[ \int t e^t dt - 5 \int e^t dt \right] = \frac{1}{18} [ (t e^t - e^t) - 5 e^t ] + c = \frac{1}{18} (t e^t - 6 e^t) + c$. $t = 3x^2 + 5$ પાછું મૂકતા: $= \frac{1}{18} (3x^2 + 5) e^{3x^2 + 5} - \frac{6}{18} e^{3x^2 + 5} + c = \frac{1}{18} (3x^2 + 5) e^{3x^2 + 5} - \frac{1}{3} e^{3x^2 + 5} + c$.

$\int x^3 e^{3x^2 + 5} dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી સરળ રીત કઈ છે?

Similar Questions

$\int 3^{3^x} \cdot 3^x \, dx =$

વિધેય $\sin ^{3} x \cos ^{3} x$ નું સંકલન શોધો.

$\int {\frac{{{e^{m{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

જો $\int \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}} d x=\frac{2}{3}\left[A \sqrt[4]{x^3}+B \sqrt[4]{x^2}+C \sqrt[4]{x}+D \log (1+\sqrt[4]{x})\right]+K$ હોય,તો $\frac{2}{3}(A+B+C+D)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module