રેખાખંડ $AB$ ને $5:7$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવા માટે,પ્રથમ એક કિરણ $AX$ એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે જેથી $\angle BAX$ એ લઘુકોણ હોય અને ત્યારબાદ કિરણ $AX$ પર સમાન અંતરે બિંદુઓ અંકિત કરવામાં આવે છે,તો આ બિંદુઓની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હશે?

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
આપેલ $\triangle ABC$ ને સમાન ત્રિકોણ રચવા માટે,જેની બાજુઓ $\triangle ABC$ ની અનુરૂપ બાજુઓના $\frac{7}{3}$ ગણી હોય,$BC$ સાથે લઘુકોણ બનાવતું કિરણ $BX$ દોરો અને $X$ એ $BC$ ની સાપેક્ષમાં $A$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલું છે. બિંદુઓ $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{7}$ ને $BX$ પર સમાન અંતરે મૂકવામાં આવે છે,$B_{3}$ ને $C$ સાથે જોડવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ $B_{6}C'$ રેખાખંડ $B_{3}C$ ને સમાંતર દોરવામાં આવે છે જ્યાં $C'$ એ લંબાવેલ $BC$ પર આવેલું છે. અંતે,રેખાખંડ $A'C'$ એ $AC$ ને સમાંતર દોરવામાં આવે છે.

આપેલ સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં $AB = 4 \, cm$ અને $\angle ABC = 60^{\circ}$ છે,તેને બે ત્રિકોણ $ABC$ અને $ADC$ માં વિભાજિત કરો. $\triangle ABC$ ને સમરૂપ હોય તેવો ત્રિકોણ $AB'C'$ રચો,જેનો સ્કેલ ફેક્ટર $\frac{2}{3}$ હોય. $CD$ ને સમાંતર રેખાખંડ $C'D'$ દોરો,જ્યાં $D'$ એ $AD$ પર આવેલ છે. શું $AB'C'D'$ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે? કારણો આપો.

બે રેખાખંડો $AB$ અને $AC$ વચ્ચે $60^{\circ}$ નો ખૂણો છે,જ્યાં $AB = 5 \, cm$ અને $AC = 7 \, cm$ છે. $AB$ અને $AC$ પર અનુક્રમે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એવા મેળવો કે જેથી $AP = \frac{3}{4} AB$ અને $AQ = \frac{1}{4} AC$ થાય. $P$ અને $Q$ ને જોડો અને $PQ$ ની લંબાઈ માપો.

$9\, cm$ લંબાઈનો $\overline{ AB }$ દોરો. $\odot( A, 3\, cm )$ અને $\odot( B, 3.5\, cm )$ દોરો. દરેક વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી બીજા વર્તુળ પર સ્પર્શકો દોરો. રચનાના પગલાં લખો.

$5.9\,cm$ લંબાઈનો $\overline{ AB }$ દોરો અને તેને $A$ થી $5: 7$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરો.