समान क्षेत्रफल वाली तीन बहुत बड़ी प्लेटें एक-दूसरे के समानांतर और करीब रखी गई हैं। उन्हें आदर्श कृष्णिका सतह (ideal black surfaces) माना जाता है और उनकी ऊष्मीय चालकता बहुत अधिक है। पहली और तीसरी प्लेट को क्रमशः $2 T$ और $3 T$ के निरपेक्ष तापमान पर रखा गया है। स्थिर अवस्था में बीच वाली प्लेट का तापमान क्या होगा?

दो गोलाकार कृष्ण पिंडों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं। उनके सतह का तापमान $T_1$ और $T_2$ है। यदि वे समान शक्ति का विकिरण करते हैं,तो $\frac{r_2}{r_1}$ क्या है?

$0.2 \ m$ और $0.8 \ m$ त्रिज्या वाले समान पदार्थ के दो गोलाकार पिंडों को एक ही वातावरण में रखा गया है। छोटे पिंड का तापमान $800 \ K$ है और बड़े पिंड का तापमान $400 \ K$ है। यदि छोटे पिंड से विकिरित ऊर्जा $E$ है,तो बड़े पिंड से विकिरित ऊर्जा क्या होगी? (मान लें कि आसपास के वातावरण का प्रभाव नगण्य है।)

यदि सूर्य का तापमान दोगुना कर दिया जाए,तो पृथ्वी द्वारा प्राप्त ऊर्जा की दर कितने गुना बढ़ जाएगी?

एक काले गोले की त्रिज्या $R$ है,जिसका तापमान $T$ पर विकिरण की दर $E$ है। यदि त्रिज्या $R/2$ और तापमान $3T$ कर दिया जाए,तो विकिरण की दर क्या होगी?

स्टीफन के विकिरण नियम के अनुसार,एक कृष्णिका (black body) प्रति सेकंड अपने इकाई पृष्ठीय क्षेत्रफल से $\sigma T^4$ ऊर्जा विकीर्ण करती है,जहाँ $T$ कृष्णिका का पृष्ठीय तापमान है और $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, W m^{-2} K^{-4}$ को स्टीफन नियतांक कहा जाता है। एक परमाणु बम को $0.5 \, m$ त्रिज्या के गोले के रूप में माना जा सकता है। विस्फोट होने पर,यह $10^6 \, K$ के तापमान तक पहुँच जाता है और इसे एक कृष्णिका माना जा सकता है।
$(a)$ इसके द्वारा विकीर्ण शक्ति का अनुमान लगाइए।
$(b)$ यदि आसपास $30 \, ^\circ C$ पर पानी है,तो उत्पन्न ऊर्जा का $10 \%$ हिस्सा $1 \, s$ में कितना पानी वाष्पित कर सकता है? $[S_W = 4186 \, J kg^{-1} K^{-1}$ और $L_v = 22.6 \times 10^5 \, J kg^{-1}]$
$(c)$ यदि यह सारी ऊर्जा $U$ विकिरण के रूप में है,तो संबंधित संवेग $p = U/c$ है। $1 \, km$ की दूरी पर इकाई क्षेत्रफल पर यह प्रति इकाई समय कितना संवेग प्रदान करता है?